结论：全日制兼职没签合同一年是否违法，取决于该兼职是否属于全日制用工形式。若属于非全日制用工形式，则不签书面合同并不违法；若属于全日制用工形式，则用人单位未签订书面合同构成违法。以下是对此问题的详细分析：
一、非全日制用工形式下的合法性
定义与特点：
- 非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
合同要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。因此，对于此类兼职，用人单位不签订书面合同并不违反法律规定。
实际案例：
- 例如，大学生利用课余时间做家教，与雇主约定每小时报酬及工作时间，双方通过口头协议达成一致，无需签订书面合同。
二、全日制用工形式下的违法性
定义与特点：
- 全日制用工是指劳动者与用人单位建立全日制的劳动关系，通常涉及更稳定的工作时间和更高的工作强度。若兼职人员的工作时间、工作性质等符合全日制用工特征，则应视为全日制用工。
合同要求：
- 对于全日制用工形式的兼职，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
法律责任：
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立书面劳动合同，将构成违法，并需承担相应的法律责任。例如，若兼职人员每天工作8小时，每周工作5天，但用人单位未与其签订书面合同，则用人单位需自第二个月起支付双倍工资差额。
实际案例：
- 某公司招聘兼职客服，每日工作6小时，但未与员工签订书面合同。三个月后，员工有权主张双倍工资差额，因为该兼职已符合全日制用工的特征。
三、综合建议与权益保障
明确用工性质：
- 无论是兼职人员还是用人单位，都应明确用工性质，避免混淆导致法律风险。兼职人员应了解自己的工作时间、工作性质等是否符合全日制用工的特征。
及时签订合同：
- 对于全日制用工形式的兼职，用人单位应及时与劳动者签订书面合同，明确工作内容、报酬等条款，以保障双方权益。
强化证据意识：
- 兼职人员应保留能证明兼职事实和双方约定内容的证据，如工作记录、报酬支付记录、与雇主沟通工作相关事宜的聊天记录等。这些证据在发生纠纷时将起到关键作用。
法律救济途径：
- 如果用人单位在用工过程中存在违法行为，如拖欠工资、超时工作等，兼职人员有权通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼等。
总结来说，全日制兼职没签合同一年是否违法，关键在于判断该兼职是否属于全日制用工形式。若属于非全日制用工形式，则不签书面合同并不违法；若属于全日制用工形式，则用人单位未签订书面合同构成违法，并需承担相应的法律责任。兼职人员应了解自己的用工性质，并保留好相关证据以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。