结论：公司是否需要赔钱，取决于外卖员的行为是否属于职务行为以及公司是否存在过错。若外卖员的行为属于职务行为，且公司存在过错（如未尽到管理责任），则公司可能需要承担赔偿责任；若外卖员的行为不属于职务行为，或者公司不存在过错，则公司可能不需要赔钱。
分析：
职务行为判断：
- 首先，需要判断外卖员无证驾驶电动车撞死狗的行为是否属于职务行为。职务行为通常指的是员工在执行工作任务过程中所实施的行为。如果外卖员是在送外卖的过程中发生的事故，且该行为与其工作任务直接相关，那么该行为很可能被认定为职务行为。
公司过错判断：
- 其次，需要判断公司是否存在过错。公司作为雇主，有义务对其员工进行合理的管理和监督，确保员工在执行工作任务时遵守法律法规。如果公司明知外卖员无证驾驶电动车而未予制止，或者未对外卖员进行必要的交通安全培训，那么公司可能被视为存在过错。
赔偿责任承担：
- 如果外卖员的行为属于职务行为，且公司存在过错，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，公司可能需要承担赔偿责任。赔偿的范围通常包括狗的价值以及因狗死亡给狗主人造成的其他合理损失。
- 如果外卖员的行为不属于职务行为，或者公司不存在过错，那么公司可能不需要承担赔偿责任。此时，赔偿责任可能由外卖员个人承担，具体取决于外卖员是否存在故意或过失行为。
特殊情况考虑：
- 还需要考虑的是，如果狗主人也存在过错（如未栓绳导致狗乱跑），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于过错相抵的规定，狗主人可能需要承担一部分责任。这会影响到最终赔偿责任的分配。
建议：
- 对于狗主人而言，如果希望获得赔偿，可以收集相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言等），证明外卖员存在过错以及公司可能存在的过错，然后与外卖员或公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼。
- 对于公司而言，如果希望避免或减少赔偿责任，应加强对员工的管理和监督，确保员工在执行工作任务时遵守法律法规。同时，可以购买相应的责任保险来转移风险。
后续行动：
- 如果您是狗主人，且希望进一步了解如何维护自己的权益，可以直接向我咨询相关法律问题。
- 如果您是公司方，且希望了解如何避免或减少此类事故带来的法律风险，也可以直接向我咨询相关法律建议。