公司不能仅凭挑刺就随意开除员工，这需要依据具体的法律规定和事实情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同：
员工存在过错：
- 如果员工严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，公司有权解除劳动合同。但这里的“严重违反规章制度”或“重大损害”需要有明确的界定和证据支持，不能仅凭主观臆断或挑刺。
- 例如，员工多次迟到早退，且经公司多次警告仍不改正，严重影响了公司的正常运营秩序，这种情况下公司解除劳动合同可能是合法的。但如果公司只是以员工偶尔迟到一次为由就开除，这显然是不合理的。
员工被依法追究刑事责任：
- 如果员工因犯罪被依法追究刑事责任，公司有权解除劳动合同。
二、违法解除劳动合同的情形
如果公司仅凭挑刺，即没有充分证据证明员工存在上述过错，或者解除劳动合同的程序不合法，那么公司的行为就可能构成违法解除劳动合同。
无充分证据：
- 公司如果无法提供员工严重违反规章制度或造成重大损害的证据，仅凭主观感觉或挑刺就开除员工，这是违法的。
程序不合法：
- 即使员工存在过错，公司在解除劳动合同前也需要遵循一定的程序，如提前通知员工、听取员工的申辩等。如果公司未遵循这些程序，也可能构成违法解除。
三、违法解除劳动合同的法律后果
如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是员工在公司的工作年限乘以月工资的两倍（具体根据实际情况和法律规定可能有所不同）。
四、建议
对于员工：
- 如果公司以挑刺为由开除你，你可以要求公司出具书面的解除劳动合同通知，并明确解除的理由。
- 如果认为公司的解除行为违法，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在解除劳动合同前，务必确保有充分的证据证明员工存在过错，并遵循合法的程序。
- 避免仅凭主观感觉或挑刺就开除员工，以免引发劳动争议和法律风险。
如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。