合同未明确约定履行期限的，合同不会自动到期，需通过协商、法定或解除权行使等方式确定终止时间。具体分析如下：

1. 合同未约定履行期限的法律后果
   根据《民法典》第四百七十条，合同内容一般包括“履行期限”条款，但该条款并非强制性条款。若合同未约定履行期限，根据《民法典》第五百一十条，双方应首先通过协商补充确定履行时间；协商不成的，根据合同相关条款或交易习惯确定。若仍无法确定，则根据《民法典》第五百一十一条第四项，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但应当给对方必要的准备时间。

2. 合同终止的法定情形
   即使未约定履行期限，合同仍可能因以下情形终止：

   • 履行完毕：合同义务已实际完成（如货物交付、服务提供）；
     
   • 解除合同：双方协商一致解除，或一方依据《民法典》第五百六十二条（约定解除权）、第五百六十三条（法定解除权，如对方违约、不可抗力等）行使解除权；
     
   • 抵销、提存、免除债务：符合《民法典》第五百五十七条规定的情形；
     
   • 债权人拒绝受领：债务人依法提存标的物后，合同权利义务终止。

3. 实务建议

   • 补充协议：建议与单位签订补充协议，明确合同期限或终止条件，避免争议；
     
   • 书面催告：若需终止合同，可通过书面形式催告对方履行或确认终止时间，并保留证据；
     
   • 解除通知：若符合法定或约定解除条件，应依法发出解除通知，并确保通知送达对方；
     
   • 诉讼/仲裁：若发生争议，可依据合同约定或法律规定，通过司法或仲裁程序确认合同终止时间及权利义务。

风险提示：合同未约定履行期限可能导致双方对合同存续时间产生分歧，增加维权成本。建议优先通过协商明确期限，必要时咨询专业律师协助处理。