结论前置：劳动部门批准后，企业并不可以无限制地让员工加班，加班仍需符合法律法规的相关规定，并保障员工的合法权益。

详细分析：

1. 加班的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，加班是指劳动者在正常工作时间以外，继续从事本职工作或领导安排的其他工作。加班并非企业单方面的决定，而是需要基于生产需要、与工会和劳动者协商一致等前提。

2. 劳动部门批准的作用：

   • 劳动部门批准可能涉及的是企业因特殊原因需要延长工作时间的情况，如生产任务紧急、公共设施抢修等。但这种批准并不等同于企业可以无限制地要求员工加班。批准通常是对特定情况、特定时间段的加班许可，而非对加班行为的全面授权。

3. 加班的限制与条件：

   • 时间限制：根据法律规定，劳动者每日加班时间一般不得超过1小时，特殊原因下不得超过3小时，每月加班时间累计不得超过36小时。
   • 协商一致：企业安排加班应与工会和劳动者协商一致，不得强迫或变相强迫劳动者加班。
   • 补偿与休息：加班应支付加班费或安排补休，以保障劳动者的合法权益。同时，企业应确保劳动者有足够的休息时间，避免过度劳累。

4. 劳动部门批准后的加班管理：

   • 即使获得劳动部门的批准，企业仍需严格遵守加班的时间限制、协商一致原则以及补偿与休息的规定。
   • 企业应建立健全加班管理制度，明确加班的申请、审批、记录等流程，确保加班行为的合法性和合规性。

5. 法律后果：

   • 如果企业违反加班规定，如超时加班、未支付加班费或未安排补休等，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求企业承担相应的法律责任。

建议与行动：

• 企业角度：企业应合理规划生产任务，避免不必要的加班。如需加班，应提前与工会和劳动者协商一致，并严格遵守加班的时间限制和补偿规定。
• 员工角度：员工应了解自己的加班权益，如遇企业违法加班行为，应及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。同时，员工也应积极与企业沟通，共同维护良好的劳动关系。

总结：劳动部门批准后，企业并不可以无限制地让员工加班。加班仍需符合法律法规的相关规定，并保障员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。