您好，关于您提出的“老百姓去政府机关业务咨询时是否可以私自给工作人员现场录音录像”的问题，这是一个涉及法律权益与公共秩序的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、可以录音录像的情况

1. 保障自身合法权益：在您前往政府机关进行业务咨询时，如果认为自己的合法权益可能受到侵害，比如遭遇不合理对待、办事流程不透明等，录音录像可以作为证据记录下来，便于后续维权。这种行为不仅有助于保护您的个人权益，也是对政府工作的一种间接监督。

2. 监督政府工作：作为公民，您有权对政府部门及其工作人员的工作进行监督。通过录音录像，可以促使政府工作人员更加依法依规办事，提高工作效率和服务质量，确保政府工作的公开、公正和透明。

二、不可以录音录像的情况

1. 涉及保密信息：如果咨询过程中涉及到国家秘密、商业秘密或他人的个人隐私等依法应当保密的信息，未经授权进行录音录像是不被允许的。这是为了保护国家和个人的信息安全，防止因信息泄露而引发的严重后果。

2. 干扰正常办公秩序：如果您的录音录像行为影响了政府部门的正常办公秩序，比如在办事大厅大声喧哗、频繁走动拍摄干扰他人等，那么这种行为也是不被允许的。维护正常的办公秩序是确保政府工作高效运转的必要条件。

三、注意事项与建议

1. 了解相关规定：在进行录音录像之前，建议您先了解相关规定和要求，确保自己的行为符合法律法规。

2. 优先沟通解决：如果您对政府部门的某些做法有疑问或不满，应首先尝试通过沟通解决。与工作人员进行友好、理性的交流，往往能够更有效地解决问题。

3. 尊重他人权益：在行使录音录像权利时，请务必尊重他人的合法权益，避免侵犯隐私权、名誉权等。这是构建和谐社会、维护公共利益的重要基础。

4. 咨询法律人士：如有任何疑问或不确定的地方，建议您咨询专业的法律人士以获取准确的指导和帮助。他们可以根据您的具体情况，为您提供合法合规的建议和解决方案。

综上所述，老百姓在去政府机关业务咨询时，可以根据具体情况合理行使录音录像的权利，但需在法律允许的范围内进行，并遵守相关规定和程序。希望这些解答能够对您有所帮助。