针对您提出的“工厂烧了且没有签合同怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了两个层面的内容：一是工厂未与您签订书面劳动合同的法律责任，二是工厂发生火灾等意外事件后的赔偿问题。不过，由于工厂火灾本身并不直接改变未签合同的事实及相应的法律责任，我将主要围绕未签合同这一核心点来为您详细解答赔偿问题。
一、工厂未签书面劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，工厂未与您签订书面劳动合同，需要承担以下赔偿责任：
双倍工资支付：
- 如果您在工厂工作的时间超过一个月但不满一年，工厂应向您每月支付二倍的工资。这个支付期间从用工之日起满一个月的次日开始计算，直到补订书面劳动合同的前一日，最长支付期限为11个月。
- 如果您在工厂工作的时间已经满一年，那么视为工厂与您已订立无固定期限劳动合同。此时，工厂除了应立即与您补订书面劳动合同外，还需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的每月二倍工资，共计十一个月。
工资基数确定：
- 双倍工资的支付基数一般按照您应得工资计算，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 如果您在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，那么按照当地最低工资标准来计算。
二、特殊情况处理
如果您拒绝签订合同：
- 如果在用工之日起一个月内，经工厂书面通知后，您不与工厂订立书面劳动合同，工厂可以书面通知您终止劳动关系。在这种情况下，工厂无需支付经济补偿，但需要支付您实际工作时间的劳动报酬。
经济补偿的支付：
- 如果因您不与工厂订立书面劳动合同而导致劳动关系终止，且您在工厂工作超过一个月不满一年，工厂应按您的工作年限支付经济补偿。具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、主张赔偿的途径
与工厂协商：
- 您可以先与工厂进行友好沟通，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额及可能的经济补偿。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查和处罚。
申请劳动仲裁：
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明您与工厂存在劳动关系及您的工作时间。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、关于工厂火灾的额外说明
虽然工厂火灾本身并不直接改变未签合同的事实及相应的法律责任，但火灾可能影响到工厂的运营和赔偿能力。如果工厂因火灾而无法继续运营或支付赔偿，您可能需要考虑通过法律途径来追讨赔偿，如申请财产保全、强制执行等。
五、实际操作建议
- 在主张赔偿时，请确保收集并保存好与工厂存在劳动关系及工作时间的相关证据。
- 了解并熟悉相关法律法规和程序规定，这将有助于您更有效地维护自身权益。
- 如果可能的话，咨询一位专业的劳动法律师，以获取更具体和个性化的法律建议。
综上所述，工厂未与您签订书面劳动合同需要承担双倍工资支付等法律责任。您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。