针对您提出的“房子不过户应该签什么协议”的问题，首先需要明确的是，房屋不过户本身存在较大的法律风险，因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，需经依法登记才发生效力。不过，如果您确实因为某些特殊原因（如政策限制、暂时无法办理过户等）需要在不过户的情况下进行房屋交易，那么签订一份详尽、明确的协议就显得尤为重要。

协议应包含的关键内容

1. 房屋基本信息：

   • 详细描述房屋的地址、面积、结构、产权情况等，确保双方对交易标的物有清晰的认识。

2. 交易条款：

   • 明确交易价格、付款方式、付款时间等关键信息。
   • 约定在何种条件下（如政策允许、具备过户条件等）双方应办理过户手续。

3. 不过户的原因及期限：

   • 详细说明不过户的具体原因，如政策限制、开发商未办理初始登记等。
   • 约定一个合理的期限，在此期限内双方应共同努力解决过户问题。

4. 双方的权利与义务：

   • 明确卖方在不过户期间应承担的义务，如保证房屋无权属纠纷、配合买方使用房屋等。
   • 明确买方在不过户期间应享有的权利，如占有、使用房屋等，以及应承担的义务，如按时支付房款、维护房屋等。

5. 违约责任：

   • 约定如果一方违反协议约定，应承担的违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
   • 特别要明确如果因卖方原因导致无法过户，卖方应承担的法律责任。

6. 争议解决方式：

   • 约定如果双方在协议履行过程中发生争议，应如何解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

协议示例（简化版）

房屋交易不过户协议

甲方（卖方）：________________ 乙方（买方）：________________

鉴于甲方拥有一套位于_____________的房屋（以下简称“该房屋”），因_____________原因，双方同意在不过户的情况下进行交易，并达成如下协议：

一、房屋基本信息

（详细描述房屋情况）

二、交易条款

1. 交易价格：人民币________________元。
2. 付款方式：________________。
3. 付款时间：________________。

三、不过户的原因及期限

1. 不过户原因：________________。
2. 不过户期限：自本协议签订之日起至________________止。

四、双方的权利与义务

（详细列出双方的权利与义务）

五、违约责任

1. 如果甲方违反本协议约定，导致无法过户或给乙方造成损失的，甲方应承担赔偿责任。
2. 如果乙方违反本协议约定，甲方有权要求乙方承担违约责任。

六、争议解决方式

双方因本协议产生的争议，应首先通过协商解决；协商不成的，任何一方均有权向________________人民法院提起诉讼。

甲方（签字）：________________ 乙方（签字）：________________ 签订日期：________________

注意事项

• 协议需合法有效：确保协议内容不违反法律法规的强制性规定，否则协议可能被认定为无效。
• 证据保存：妥善保存付款凭证、房屋资料等相关证据，以备不时之需。
• 及时过户：一旦具备过户条件，双方应尽快办理过户手续，以降低法律风险。
• 法律咨询：在签订协议前，建议咨询专业律师的意见，确保协议内容完善、合法。

最后，我再次强调，房屋不过户存在较大的法律风险，建议双方在条件允许的情况下尽快办理过户手续，以保障各自的合法权益。