结论：居民区旁边建厂房是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及土地用途规划、环保要求及相邻权保护等方面。以下从不同角度详细分析：

1. 土地用途规划角度

• 核心依据：根据《城乡规划法》及地方规划条例，土地用途（如住宅用地、工业用地）需严格遵循规划审批。若厂房建设地块原规划为住宅或商业用地，未经法定程序变更用途即建设，属于违法建设。
• 例外情形：若地块已依法变更为工业用地，且厂房符合规划要求（如建筑密度、高度等），则建设行为合法。
• 建议行动：您可向当地自然资源与规划部门查询该地块规划用途，确认厂房建设是否符合规划。

2. 环保要求角度

• 核心依据：根据《环境保护法》及《环境影响评价法》，工业项目需通过环评审批，并采取污染防治措施。若厂房生产涉及噪音、废气、废水等污染，且未履行环评手续或未达标排放，可能构成违法。
• 典型案例：某居民区旁建印刷厂，因未安装废气处理设备被环保部门责令停产整改。
• 建议行动：若厂房已建成，可向生态环境部门投诉其环保问题；若正在建设，可要求其公示环评报告。

3. 相邻权保护角度

• 核心依据：根据《民法典》第288-296条，不动产权利人不得违反国家规定排放污染物、噪声等，不得危及相邻不动产安全。若厂房建设影响居民通风、采光、日照或造成安全隐患，居民可主张排除妨碍或赔偿损失。
• 典型案例：某居民区旁建仓库，遮挡低层住户阳光，法院判决仓库所有者赔偿并调整建筑布局。
• 建议行动：收集厂房影响生活的证据（如噪音检测报告、照片等），通过社区调解或诉讼维权。

4. 特殊情形：历史遗留问题

• 核心依据：若厂房建设于《城乡规划法》实施前（2008年1月1日前），且未被认定为违法建筑，可能适用“法不溯及既往”原则。但若存在安全隐患或严重污染，仍可能被要求整改或拆除。
• 建议行动：查询厂房建设时间及历史审批文件，评估其合法性。

综合建议

1. 核实规划与审批：优先确认厂房建设是否符合土地用途规划及建设审批要求。
2. 关注环保与安全：若厂房存在污染或安全隐患，及时向环保、应急管理等部门举报。
3. 维护相邻权益：若生活受影响，保留证据并通过法律途径主张权利。
4. 咨询专业意见：因涉及多部门法规，建议携带相关材料（如规划图、环评报告等）向我进一步咨询，以便精准分析。

提示：法律程序具有时效性，若发现违法建设或权益受损，建议尽快行动。如有具体材料或疑问，欢迎随时向我提问。