老人私自立遗嘱给孙子，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度为你详细分析：
一、遗嘱的合法性与有效性基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人有权依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，老人作为自然人，完全有权根据自己的意愿，通过立遗嘱的方式将财产留给孙子。但为了确保遗嘱的有效性，必须满足一系列法定条件。
二、遗嘱有效的具体条件
立遗嘱人能力：
- 老人必须具备完全民事行为能力，即能够清楚地认识自己的行为及其后果，具有正常的认知和判断能力。如果老人在立遗嘱时患有严重的精神疾病或认知障碍，无法正确理解自己的行为后果，那么所立遗嘱可能无效。
真实意思表示：
- 遗嘱必须体现老人的真实意愿，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。例如，如果子女以断绝关系相威胁，迫使老人按照自己的意愿订立遗嘱，这样的遗嘱就不是老人真实意思的表示，应认定为无效。
合法合规内容：
- 遗嘱的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，遗嘱中不能将属于国家、集体或他人所有的财产进行处分，也不能设立违反社会道德规范的条款。同时，遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权，以确保其基本生活得到保障。
符合形式要求：
- 遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。每种形式都有其特定的要求，必须严格遵守。
- 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
- 代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。见证人需具备完全民事行为能力且与继承人、受遗赠人无利害关系。
- 打印遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
- 录音录像遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
- 口头遗嘱：仅在危急情况下可以订立，且需要有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
- 公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理，遵循严格的公证程序。
三、特殊情况下的遗嘱效力
- 如果老人立有多份遗嘱，且内容相互冲突，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，公证遗嘱的证明力相对较高（但需注意，民法典实施后，公证遗嘱不再具有优先效力，以最后一份合法有效的遗嘱为准）。如果多份遗嘱中有公证遗嘱，且其他遗嘱的内容与公证遗嘱相抵触，那么应以公证遗嘱为准。
- 如果遗嘱中涉及的财产存在权属争议或非法来源，那么该部分遗嘱内容可能无效。
四、法律建议
- 确保遗嘱形式合法：根据老人的具体情况和意愿，选择合适的遗嘱形式，并严格遵守该形式的要求。
- 保留相关证据：在立遗嘱过程中，保留好相关证据，如见证人的联系方式、录音录像资料等，以备不时之需。
- 及时更新遗嘱：如果老人的财产状况、家庭关系或意愿发生变化，应及时更新遗嘱，以确保遗嘱的准确性和有效性。
总结来说，老人私自立遗嘱给孙子在符合法定条件的情况下是有效的。但为了确保遗嘱的准确性和有效性，建议老人在立遗嘱时咨询专业律师的意见，并严格遵守相关法律法规的规定。如果你对具体的情况有疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。