当母亲去世后，其遗产的继承问题涉及多个法律层面和实际操作细节。以下是对您提出的“母亲去世父亲和子女怎么继承”这一问题的详细解答：
一、继承原则与顺序
继承原则：
- 母亲离世后，其遗产由父亲和子女共同继承。
- 在法定继承中，同一顺序的继承人继承遗产的份额通常相等。
- 若母亲生前立有遗嘱，则按遗嘱办理，遗嘱继承的效力高于法定继承。
继承顺序：
- 第一顺序继承人包括配偶（即父亲）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）。
二、遗产分配考虑因素
在分配遗产时，需考虑以下因素：
- 继承人是否对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，这类继承人可分得更多遗产。
- 有扶养能力和扶养条件却不履行扶养义务的继承人，在分配遗产时可能不分或少分。
三、继承遗产的法律程序
有遗嘱且遗嘱合法有效：
- 首先确定遗嘱的真实性与合法性。
- 遗嘱指定的继承人可召集其他继承人，在被继承人死亡后，按遗嘱内容分配遗产。
- 涉及特定财产（如房产、存款）的，需持相关证明材料办理过户或支取手续。
无遗嘱或遗嘱无效：
- 按法定继承处理。
- 继承人需先确定遗产范围，编制遗产清单。
- 继承人之间可协商分割遗产份额，达成一致后签订遗产分割协议。
- 若协商不成，任何一方可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决分配遗产。
四、可能产生的法律纠纷及解决方式
在遗产继承过程中，父亲与子女间可能因份额分配不一致而产生法律纠纷。解决方式包括：
- 尝试自行协商。
- 申请人民调解委员会调解。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼。
五、其他相关问题
房产等不动产过户手续：
- 遗产分割后，若涉及房产等不动产过户，需按照当地不动产登记中心的要求办理相关手续。
母亲生前债务的处理：
- 若母亲生前有债务，继承人需在遗产范围内清偿债务。若遗产不足以清偿债务，继承人无需承担超出遗产范围的债务。
综上所述，母亲去世后父亲和子女的继承问题涉及多个方面，包括继承原则、分配考虑因素、法律程序以及可能产生的法律纠纷等。在处理遗产继承事宜时，建议继承人之间充分沟通、协商，并遵循相关法律法规和程序办理。如有必要，可寻求专业法律人士的帮助以确保继承事宜的合法性和顺利进行。