当一个人去世，其在银行的存款如果无人知晓，银行会根据一系列规定和程序来处理这笔存款。以下是对此情况的详细解答：
一、存款的法律性质
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，存款人去世后在银行的存款属于其遗产的一部分。这意味着，这些存款将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。
二、银行的处理流程
存款管理：
- 银行并不会主动核实储户是否已去世，存款会按照正常的储蓄业务进行管理。
- 如果存款设有自动转存功能，到期后会自动转存并继续产生利息；如果没有自动转存设定，定期存款到期后则会转为活期存款。
费用扣除：
- 银行卡可能涉及年费、管理费等收费业务，银行会按照规定从存款中扣除这些费用。
账户状态：
- 如果长时间无人认领，该银行账户可能会被列为睡眠账户。但即便如此，存款及其产生的利息仍然属于存款人的遗产。
三、继承人的权利与义务
查询与认领：
- 继承人（如法定继承人、遗嘱继承人等）如果知晓死者可能在银行有存款，可以向银行提出查询申请。查询时需提供死亡证明、本人有效身份证件以及与死者的亲属关系证明等材料。
- 银行在审核通过后，会协助继承人查询相关存款信息，并在确认继承人身份合法后，按照法定程序支付存款。
长期无人认领的处理：
- 如果一直没有继承人来查询和主张存款，经过一定时间（不同银行规定可能不同），存款可能会被银行作为“久悬未取款项”单独管理。
- 但这笔钱仍然归属于存款人的遗产范畴。一旦有合法继承人出现并提供有效证明，银行需将存款支付给继承人。
四、特殊情况及最终处理
- 如果存款人在生前立有遗嘱并指定了遗嘱执行人，那么遗嘱执行人可以凭合法有效的遗嘱及相关身份证明文件，向银行申请查询和支取存款。
- 如果长时间无继承人认领，且存款处于睡眠状态，银行可能会根据相关法律法规和监管要求，将存款上缴国库或进行其他处理。但这一过程涉及复杂的法律程序和监管要求，并非由银行单方面决定。
综上所述，当存款人去世且其存款无人知晓时，银行会按照相关规定和程序进行管理，并等待继承人前来认领。存款的法律性质属于遗产，将按照法定继承或遗嘱继承的方式分配。在没有继承人认领的情况下，存款不会归银行所有，而是可能按照法律程序上缴国库或进行其他处理。因此，如果家中有老人去世，建议主动前往各大银行查询是否有开户和存款，以便按照规定进行后续处理。