首先明确结论：被抓的罪名不成立，并不意味着交代任何事情都构成自首。自首的认定需要满足特定的法律条件，不能仅凭罪名不成立就一概而论。

接下来，我从几个角度详细解释这个问题：

1. 自首的法律定义：

   • 自首是指犯罪嫌疑人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。这是自首的基本法律定义，也是认定自首的核心标准。
   • 罪名不成立，并不等同于自动投案或如实供述罪行。因此，不能仅凭罪名不成立就认为构成了自首。

2. 自首的认定条件：

   • 自动投案：犯罪嫌疑人必须是在未被采取强制措施前，主动向司法机关投案。
   • 如实供述：犯罪嫌疑人必须如实供述自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、后果等。
   • 如果犯罪嫌疑人虽然被抓，但罪名不成立，且其并未自动投案或如实供述（或者供述的内容与事实不符），那么就不符合自首的认定条件。

3. 罪名不成立与自首的关系：

   • 罪名不成立可能意味着犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足无法证明其犯罪。但这并不直接等同于自首。
   • 自首是犯罪嫌疑人对自己犯罪行为的主动承认和供述，与罪名是否成立是两个独立的问题。

4. 实际案例中的考量：

   • 在实际案例中，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的投案时间、投案方式、供述内容等因素来认定是否构成自首。
   • 如果犯罪嫌疑人被抓后，虽然罪名不成立，但其在被抓前或被抓后主动投案，并如实供述了自己的主要犯罪事实（如果确实存在犯罪事实的话），那么才有可能被认定为自首。

法律建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，即被抓后罪名不成立，但想要了解是否构成自首，建议及时咨询专业律师。
• 律师会根据具体的案情、证据以及相关法律法规，为你提供准确的法律意见和辩护策略。

最后，需要强调的是，自首的认定是一个复杂而严谨的法律过程，不能仅凭罪名不成立就轻易下结论。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。