结论：在儿子因故意伤害罪被判赔偿但无力支付的情况下，父亲通常不需要承担赔偿责任，除非存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 个人责任原则：

   • 在刑事案件中，当被告人（如您的儿子）因犯罪行为被判赔偿时，这一赔偿责任是被告人个人的。根据法律原则，个人应当对自己的行为负责，因此，赔偿义务应由犯罪者本人承担。

2. 家庭成员的独立性：

   • 家庭成员之间，包括父母与子女之间，在法律上是独立的个体。除非有明确的法律规定或合同约定，否则一个人的债务不会自动成为另一个人的债务。因此，在一般情况下，父亲不需要为儿子的犯罪行为承担赔偿责任。

3. 特殊情况下的责任：

   • 共同犯罪：如果父亲与儿子共同参与了故意伤害行为，且父亲也被认定为犯罪者，那么父亲将需要承担相应的赔偿责任。但这种情况与您描述的不符，因为您仅提到儿子是犯罪者。
   • 财产混同：在极少数情况下，如果儿子的财产与父亲的财产混同，且无法区分哪些财产属于儿子个人，那么法院可能会考虑将部分或全部财产用于赔偿。但这需要具体的证据支持，且情况较为复杂。
   • 自愿承担：父亲也可以选择自愿承担儿子的赔偿责任，但这完全是出于个人意愿，而非法律义务。

4. 法律程序与执行：

   • 如果儿子无力支付赔偿，法院可能会采取一系列执行措施，如查封、扣押、拍卖其财产等。但如果儿子确实没有可供执行的财产，法院可能会终结本次执行程序，并等待儿子有财产时再恢复执行。
   • 在此过程中，父亲的个人财产通常不会被涉及，除非存在上述特殊情况。

5. 建议与行动：

   • 如果您作为父亲担心儿子的赔偿问题，可以建议儿子与受害人协商分期赔偿或寻求其他和解方式。
   • 同时，您也可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和可能的解决方案，以便更好地保护自己和儿子的权益。

总结：在一般情况下，父亲不需要为儿子的故意伤害罪赔偿承担责任。但如果存在特殊情况，如共同犯罪、财产混同或父亲自愿承担等，则可能需要承担相应的责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。