针对您提出的“烧烤店往小区排烟小区物业管吗”这一问题，我可以明确地告诉您，小区物业确实有权对烧烤店往小区排烟的行为进行管理。这一管理权限主要基于以下几个方面的考虑：

首先，从物业服务合同的约定来看，物业公司通常与业主或业主委员会签订有物业服务合同，其中明确规定了物业公司对小区环境卫生、秩序维护等方面的管理职责。烧烤店往小区排烟，无疑会对小区的环境卫生造成影响，产生油烟污染，这直接违反了物业服务合同中关于环境卫生的管理要求。因此，物业公司有权依据合同约定，对烧烤店的排烟行为进行管理。

其次，小区管理规约也对业主和商户的行为进行了规范。这些规约通常明确禁止在小区公共区域进行可能影响公共安全、环境卫生的行为，包括随意排放油烟等。烧烤店作为小区内的商户，同样需要遵守这些规约。物业公司作为小区管理的执行方，有责任监督商户遵守规定，并对违反规定的行为进行制止和纠正。

最后，从安全管理的角度考虑，烧烤店往小区排烟还可能引发安全隐患。油烟排放不畅可能导致火灾等安全事故的发生，威胁到小区居民的生命财产安全。物业公司作为小区安全管理的责任主体之一，有义务及时制止可能引发安全事故的行为，确保小区的安全稳定。

综上所述，小区物业完全有权对烧烤店往小区排烟的行为进行管理。为了维护小区的整体环境和居民的安全，建议您在发现此类行为时，及时向物业公司反映，并要求其采取相应措施进行制止和纠正。同时，也希望烧烤店能够自觉遵守相关规定，共同营造一个和谐、安全、整洁的居住环境。