物业公司确实有权对楼下开烧烤店影响住户的情况进行管理。这主要基于以下几个方面的考虑：

1. 物业服务合同的约定：

   • 物业服务合同中通常会明确规定物业公司对小区秩序、环境卫生等方面的管理职责。楼下烧烤店如果产生油烟污染、噪音扰民或存在安全隐患，这些都可能违反物业服务合同中的相关规定。因此，物业公司有权依据合同对这类行为进行管理，以确保小区环境的整洁和居民的安全。

2. 小区管理规约的约束：

   • 小区管理规约是全体业主共同遵守的行为准则。它通常会明确规定禁止在小区公共区域进行可能影响公共安全、环境卫生的行为，包括随意开设可能产生污染的商铺。物业公司作为小区管理的执行方，有责任监督业主和商户遵守这些规定，并对违反规定的行为进行制止。因此，当楼下烧烤店的行为违反小区管理规约时，物业公司可以依据规约对其进行管理。

3. 安全管理的需要：

   • 烧烤店通常涉及明火或大功率电器设备的使用，这在人员密集的小区环境中容易引发火灾等安全事故。物业公司作为小区安全管理的责任主体之一，有义务及时制止可能引发安全事故的行为。因此，对楼下烧烤店的行为进行管理，也是出于对小区安全考虑的必要措施。

具体管理措施与建议：

• 沟通协商：物业公司可以先尝试与烧烤店进行沟通协商，了解其经营情况，并指出其行为对住户造成的影响。要求烧烤店采取措施减少油烟排放、噪音污染等，以符合小区管理规定。

• 发出整改通知：如果沟通协商无果，物业公司可以向烧烤店发出整改通知，要求其在规定时间内整改到位。整改通知应明确列出存在的问题、整改要求以及整改期限。

• 报告相关部门：如果烧烤店拒不整改或整改不到位，物业公司可以向城市管理部门、环保部门等相关部门报告，请求其介入处理。这些部门有权对违反规定的烧烤店进行处罚或责令停业整顿。

• 法律途径：作为最后手段，如果烧烤店的行为严重侵犯了住户的合法权益，且其他管理措施均无效，物业公司或受影响的住户可以通过法律途径解决纠纷。例如，可以提起民事诉讼要求烧烤店停止侵害、赔偿损失等。

法律依据：

• 虽然直接针对此情况的法律法规可能并未明确提及“物业公司有权管理楼下烧烤店”，但根据《物业管理条例》等相关规定，物业公司对小区内的公共秩序、环境卫生和安全等方面负有管理职责。因此，物业公司有权对违反小区管理规定、影响住户正常生活的行为进行管理。

综上所述，物业公司确实有权对楼下开烧烤店影响住户的情况进行管理。如果遇到此类问题，建议住户先与物业公司沟通，由物业公司出面协调解决。如果问题得不到妥善解决，再考虑通过其他途径维护自身权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。