针对您提出的小区门口餐馆排烟对着小区里面是否该由物业管理的问题，这确实是一个涉及多方责任和法规的复杂情况。以下是我为您提供的详细分析：
首先，从物业管理的基本职责来看，物业公司通常负责小区内的公共设施维护、环境卫生管理以及协助处理业主与外部单位之间的纠纷等。然而，在餐馆排烟问题上，物业公司的角色更多是协调者和信息传递者，而非直接的执法者或责任承担者。
接下来，我们分析餐馆排烟行为的合法性。根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住综合楼、商住综合楼内与居住层相邻的商业楼层内新建、改建、扩建产生油烟、异味、废气的餐饮服务项目是违法的。如果餐馆的排烟行为违反了这一规定，那么它应该受到相关监管部门的处罚，而不是由物业公司直接管理。
在实际操作中，如果小区业主发现餐馆排烟对着小区里面，影响了居住环境，可以采取以下步骤：
与餐馆沟通：首先尝试与餐馆负责人进行沟通，表达业主的关切和诉求，看是否能够达成共识并解决问题。
向物业反映：如果与餐馆沟通无果，可以向物业公司反映情况，要求物业公司协助协调解决。物业公司可以联系餐馆、环保部门等相关方，共同商讨解决方案。
向相关部门投诉：如果物业公司的协调没有效果，或者餐馆的排烟行为明显违反了相关法规，业主可以向当地的环保部门、城管部门或市场监管部门等投诉，要求相关部门进行调查和处理。
法律途径：在极端情况下，如果餐馆的排烟行为严重影响了业主的生活质量，且相关部门未能及时有效处理，业主还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
至于您提到的物业公司“没有执法权”的问题，这是确实的。物业公司没有权力直接对餐馆进行处罚或强制其整改，但它们可以协助业主与相关部门沟通，提供必要的信息和支持。
综上所述，小区门口餐馆排烟对着小区里面的问题，虽然物业公司可以参与协调，但主要的责任和管理权在于相关的监管部门。业主应该通过合理的途径向相关部门反映问题，并寻求解决方案。希望这些分析能对您有所帮助。