面对老人离世后没有留下银行存款相关证明的情况，您可以按照以下步骤来处理：
一、查询已故存款人的存款情况
准备必要材料：
- 您的有效身份证件
- 死亡人员的身份证明材料（如身份证复印件，若原件已随老人火化或遗失，可提供其他能证明身份的材料）
- 死亡证明（如医院出具的死亡证明书或公安机关的户口注销证明）
- 亲属关系证明（如居民户口簿、结婚证、出生证明等，以证明您与已故存款人的关系）
向银行或公证处查询：
- 您可以凭上述材料，直接向存款可能所在的银行业金融机构查询死者死前6个月的存款明细。
- 或者，向公证处申请出具《存款查询函》，然后持此函在可能存有财产的银行业金融机构逐一查询。
二、提取已故存款人的存款
小额存款简化提取：
- 根据最新规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。
- 您需要提交的材料包括：能够证明已故存款人死亡事实的材料、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书、以及能够证明亲属关系的材料或公证遗嘱。
大额存款或需要公证的情况：
- 如果存款金额超过5万元，或者银行要求提供公证书，那么您需要前往公证处办理继承公证书。
- 公证处会根据您提供的材料，确认您的继承权，并出具公证书。您持此公证书到银行即可办理存款提取手续。
三、特殊情况的考虑
丧葬费、抚恤金的提取：
- 如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。
- 您需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、您签署承诺书等方式确认资金性质，并在保障资金安全的前提下办理简化提取。
查询交易账户明细：
- 如果您需要查询已故存款人的银行账户交易明细，银行可以应第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）的要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。
- 这是为了兼顾个人信息保护和继承人的查询需求，但银行会对查询申请人和查询时限等作出规定，以避免非必要、无限制的查询。
四、建议与注意事项
- 在处理此类事务时，建议您保持耐心和冷静，按照银行和公证处的要求逐步办理相关手续。
- 如果您对某些流程或材料有疑问，可以及时向银行或公证处的工作人员咨询，他们会为您提供详细的解答和帮助。
- 为了避免类似情况再次发生，建议您在生前就与家人沟通好财产分配和继承事宜，并考虑留下相关的遗嘱或财产清单。
希望以上解答能够帮助您顺利处理老人离世后的银行存款问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。