被刑事拘留的人员在拘留期间通常不能参加支部选举，具体分析如下：
一、选举权与支部选举的资格要求
选举权的基本规定：
- 根据《中华人民共和国宪法》第三十四条，年满十八周岁的公民，除依法被剥夺政治权利者外，均享有选举权和被选举权。选举权是公民的基本政治权利之一，但并非绝对不受限制。
支部选举的特定要求：
- 支部选举，特别是村支部书记的选举，除了要求候选人具备基本的选举权外，还要求其具备良好的思想政治素质、道德品行、带富能力和协调能力等。这些要求旨在确保村干部队伍的纯洁性和先进性。
二、刑事拘留对选举权的影响
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行。被刑事拘留的人员虽然尚未被定罪，但其人身自由受到限制，无法像普通公民一样自由行使各项权利，包括选举权。
实际行使选举权的障碍：
- 选举权的行使需要公民具备一定的条件和程序，如登记为选民、了解候选人情况、参与投票等。被刑事拘留的人员由于身处看守所等羁押场所，无法完成这些必要的步骤，因此实际上无法行使选举权。
支部选举的特殊性：
- 支部选举，特别是村支部书记的选举，不仅要求候选人具备选举权，还要求其具备一定的社会影响力和公信力。被刑事拘留可能引发村民对候选人品德和能力的质疑，损害其公信力和形象，从而不符合支部选举的资格要求。
三、相关法规与政策导向
相关法规：
- 虽然我国法律并未明确规定被刑事拘留的人员不得参加支部选举，但从选举权的行使条件和支部选举的资格要求来看，被刑事拘留的人员在拘留期间是无法参加支部选举的。
- 此外，根据《中国共产党农村基层组织工作条例》等相关规定，村党组织领导班子应当由思想政治素质好、道德品行好、带富能力强、协调能力强，公道正派、廉洁自律，热心为群众服务的党员组成。被刑事拘留的人员显然不符合这些要求。
政策导向：
- 各级党组织通过明确选举纪律、强化资格审查等措施，确保村干部队伍的纯洁性和先进性。被刑事拘留的人员在未被正式定罪前虽保留党籍，但已丧失参选村支部书记等党内职务的资格。
四、实际案例与操作建议
实际案例：
- 在多地村级组织换届选举中，存在因候选人涉嫌违纪违法被取消参选资格的实例。这些案例表明，被刑事拘留的人员在拘留期间是无法参加支部选举的。
操作建议：
- 如果您或您身边的人被刑事拘留并面临支部选举的问题，建议及时了解相关法律法规和政策导向，明确自己的选举资格和权利。
- 同时，可以积极与相关部门沟通，了解选举的具体要求和程序，以便在符合条件的情况下及时行使自己的选举权。
总结：被刑事拘留的人员在拘留期间通常不能参加支部选举。这既是由选举权的行使条件和支部选举的资格要求所决定的，也是由相关法规和政策导向所支持的。如果您或您身边的人面临类似问题，建议及时咨询并了解相关法律法规和政策导向。