关于您与公司第三次签订劳动合同的期限问题，结论前置如下：
若符合法定条件，默认应签订无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当您与公司已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且您没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若公司提出续订劳动合同，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件下，第三次签订劳动合同默认应为无固定期限。
双方协商一致可签订固定期限劳动合同：尽管法律有上述规定，但同样尊重您与公司的协商意愿。如果双方协商一致，并且在不违反法律法规的前提下，公司仍可以选择与您签订固定期限的劳动合同。此时，固定期限劳动合同的具体期限（如一年、两年、三年或五年等）需由双方共同洽谈并确定。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。
- 劳动者无特定违法情形：即您没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。
- 劳动者未主动提出签订固定期限合同：若您希望继续签订固定期限合同，需明确向公司提出。
固定期限劳动合同的签订可能性：
- 双方协商一致：即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，您与公司仍可通过协商确定签订固定期限劳动合同。
- 具体期限的确定：固定期限劳动合同的具体期限需由双方共同洽谈并确定，可以是任何符合法律规定的期限。
建议：
- 了解自身权益：在签订第三次劳动合同时，您应了解自己的权益和法律规定，确保自己的利益不受损害。
- 与公司协商：若您希望签订固定期限劳动合同或对公司提出的合同期限有异议，应与公司进行充分协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 保留相关证据：在签订劳动合同时，建议您保留好相关证据，如合同文本、沟通记录等，以备不时之需。
可能产生的法律后果：
- 若公司违法不签订无固定期限劳动合同：若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未主动提出签订固定期限合同，而公司违法不签订无固定期限劳动合同，您有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
- 若双方协商不一致：若双方在签订第三次劳动合同时无法达成一致意见，可能导致合同无法签订或产生劳动争议。此时，建议您及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
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