确实存在全国范围内支持机动车向非机动车追偿的案例。以下从几个角度为您详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果非机动车一方在交通事故中存在过错，并因此给机动车一方造成了损害，机动车一方有权要求非机动车一方进行赔偿。
   • 同时，法律也遵循公平原则，即民事主体在从事民事活动时，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。在交通事故中，如果非机动车一方的过错行为导致了机动车一方的损失，那么让非机动车一方承担相应的赔偿责任，是符合公平原则的。

2. 实际案例分析：

   • 在实际司法实践中，已经存在多起机动车向非机动车追偿并获得法院支持的案例。这些案例通常涉及非机动车一方违反交通规则、疏忽大意或故意行为等情形，导致机动车一方遭受损失。
   • 例如，在某些案例中，非机动车闯红灯、逆行或未按规定让行等行为，与机动车发生碰撞，造成机动车损坏或人员受伤。在这些情况下，法院通常会根据双方的过错程度，判决非机动车一方承担相应的赔偿责任。

3. 追偿的注意事项：

   • 机动车一方在向非机动车追偿时，需要提供充分的证据证明非机动车一方的过错行为以及该行为与损害结果之间的因果关系。这通常包括交通事故认定书、现场照片、视频资料、证人证言等。
   • 同时，机动车一方也需要注意诉讼时效的问题。根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，机动车一方应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如非机动车一方为行人或儿童等无民事行为能力人或限制民事行为能力人时，机动车一方的追偿可能会受到一定限制。在这种情况下，法院可能会根据具体情况，判决非机动车一方的监护人或法定代理人承担相应的赔偿责任。
   • 另外，如果机动车一方也存在过错行为，如超速、酒驾等，那么法院在判决时可能会根据双方的过错程度进行责任分担。

行动建议：

• 如果您作为机动车一方在交通事故中遭受了损失，并认为非机动车一方存在过错行为，您可以考虑向非机动车一方追偿。
• 在追偿过程中，建议您收集充分的证据来证明非机动车一方的过错行为以及该行为与损害结果之间的因果关系。
• 同时，您也需要注意诉讼时效的问题，并在规定的时间内提起诉讼。

如果您在追偿过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。