法律确实支持机动车向非机动车主张车损赔偿，但具体情形需结合事故责任划分及法律规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零八条：“机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任”。这一条款确立了机动车交通事故赔偿的基本原则，即根据事故责任来划分赔偿责任。同时，《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条也规定了机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故时的赔偿原则，其中明确提到，有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。若损失是由非机动车驾驶人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
二、具体情形分析
非机动车全责或主责：
- 若交通事故中，非机动车驾驶人存在全部或主要过错，导致机动车受损，机动车一方有权向非机动车驾驶人主张车损赔偿。
- 赔偿范围通常包括机动车的维修费用、施救费用等直接经济损失。
机动车与非机动车混合过错：
- 若交通事故中，机动车与非机动车驾驶人均存在过错，且非机动车驾驶人的过错对事故发生及机动车损失具有较大影响，机动车一方仍可向非机动车驾驶人主张部分车损赔偿。
- 赔偿比例将根据双方过错程度进行划分，非机动车驾驶人需承担与其过错相适应的赔偿责任。
机动车无责但需承担一定比例赔偿的特殊情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，即使机动车一方在交通事故中无过错，也可能需要承担不超过百分之十的赔偿责任（这通常适用于非机动车驾驶人、行人受到损害的情况，但法律原则同样适用于机动车车损赔偿的考量，即需考虑公平原则及实际情况）。然而，在机动车车损赔偿的语境下，若机动车无责且非机动车驾驶人未受伤或受伤轻微，而机动车损失较大时，机动车一方主张全额赔偿的合理性更强，但具体赔偿比例仍需根据事故具体情况及法院判决来确定。
- 特别说明：在实务中，若机动车无责且非机动车驾驶人存在明显过错（如闯红灯、逆行等），机动车一方主张车损赔偿时，法院通常会根据非机动车驾驶人的过错程度来判定其应承担的赔偿比例。
三、实务建议
及时报警并保留证据：
- 发生交通事故后，机动车一方应立即报警，并保留好现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等证据。
- 这些证据将有助于证明非机动车驾驶人的过错程度及机动车的损失情况。
协商或诉讼解决：
- 在证据充分的情况下，机动车一方可以尝试与非机动车驾驶人协商解决车损赔偿问题。
- 若协商无果，机动车一方可以向法院提起诉讼，要求非机动车驾驶人承担相应的赔偿责任。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 机动车一方应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
总结来说，法律支持机动车在特定情形下向非机动车主张车损赔偿。但具体赔偿比例及金额需根据事故责任划分、双方过错程度及法律规定来综合判断。若你遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。