结论：因矛盾约定双方打架后都受伤，该行为可能涉及故意伤害罪或聚众斗殴罪，具体取决于案件的具体情况和证据。以下是对此问题的详细分析：
一、可能涉及的罪名
故意伤害罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 分析：如果双方打架时，有明确的伤害故意，且造成了对方身体伤害，那么可能构成故意伤害罪。即使双方都受伤，也不影响对各自行为的定性。例如，如果A与B约定打架，A在打架过程中故意打伤B，导致B轻伤或重伤，那么A就可能构成故意伤害罪。
聚众斗殴罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：（一）多次聚众斗殴的；（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；（四）持械聚众斗殴的。
- 分析：如果双方打架涉及多人，且存在聚众、斗殴的行为，那么可能构成聚众斗殴罪。在这种情况下，即使双方都受伤，也不影响对聚众斗殴行为的定性。例如，如果A与B各自纠集多人进行打架，那么A和B作为首要分子，就可能构成聚众斗殴罪。
二、案件具体情况和证据的影响
- 伤害程度：如果造成的伤害较轻，可能只涉及治安管理处罚，而不构成犯罪。但如果伤害达到轻伤或重伤程度，就可能构成故意伤害罪。
- 主观故意：双方打架时是否有明确的伤害故意，是判断是否构成故意伤害罪的关键。如果只是出于争执或情绪激动而动手，没有明确的伤害故意，那么可能不构成故意伤害罪。
- 聚众情况：如果打架涉及多人，且存在聚众、组织的行为，那么可能构成聚众斗殴罪。聚众斗殴罪更注重于对公共秩序的破坏，而不仅仅是个人之间的伤害。
三、法律建议
- 及时报警：如果发生打架事件，无论是否受伤，都应及时报警，让警方介入调查。这有助于保护自己的权益，也有助于查明事实真相。
- 保留证据：在打架过程中，如果可能的话，应尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 咨询律师：如果涉及法律纠纷或可能构成犯罪，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
最后，因矛盾约定双方打架后都受伤的行为可能涉及故意伤害罪或聚众斗殴罪，具体取决于案件的具体情况和证据。如果你或他人涉及此类事件，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。