遗弃的孩子是否享有继承权，需根据具体情况来判断，关键在于是否形成了合法的收养关系或是否存在其他法定继承情形。以下是对此问题的详细分析：
已形成合法收养关系的情况
- 如果遗弃的孩子被他人合法收养，并办理了收养登记手续，那么该孩子与收养人之间即形成了法律上的父母子女关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母，其中“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在这种情况下，遗弃的孩子作为养子女，享有与亲生子女同等的法定继承权，可以依法继承养父母的遗产。
未形成合法收养关系，但存在扶养关系的情况
- 如果遗弃的孩子未被合法收养，但与某一家庭形成了事实上的扶养关系，比如长期由某一家庭抚养并尽了扶养义务，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这意味着，遗弃的孩子在特定情况下，虽然不基于法定继承权，但可能因扶养事实而获得部分遗产。
遗嘱继承的情况
- 无论遗弃的孩子是否形成合法收养关系或存在扶养关系，如果被继承人通过订立合法有效的遗嘱，明确表示愿意将自己的部分或全部遗产留给该孩子，那么该孩子可以依据这份遗嘱来继承遗产。遗嘱继承在法律上具有优先于法定继承的地位，只要遗嘱合法有效，孩子就能依据遗嘱获得遗产。
法律建议：
- 对于遗弃孩子的家庭，如果希望孩子未来能够享有继承权，建议按照法定程序办理收养登记，以确保孩子的权益得到法律保障。
- 对于收养家庭，如果收养了遗弃的孩子，也应及时办理收养手续，明确双方的法律关系，避免未来可能出现的遗产纠纷。
- 在涉及遗产继承时，如果存在争议或不确定的情况，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
可能产生的法律后果：
- 如果未按照法定程序办理收养手续，可能导致孩子在未来遗产继承时面临法律障碍，无法享有应有的继承权。
- 如果遗嘱内容不合法或存在争议，可能导致遗嘱无效或部分无效，影响孩子的遗产继承权益。
综上所述，遗弃的孩子是否享有继承权，需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。