结论：取保候审后检察院没有起诉，通常不会影响孩子开具无犯罪证明。

详细分析：

1. 取保候审的性质：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不等同于最终的司法判定，也不代表被取保候审人有罪。在取保候审期间，案件仍处于侦查、审查起诉或审判的阶段，犯罪嫌疑人是否有罪尚未有最终判定。

2. 无犯罪证明的含义：

   • 无犯罪证明是证明一个人在某个特定时间段内没有实施犯罪行为，没有犯罪记录的重要文件。它通常涵盖行政违法记录和刑事犯罪记录，其中刑事犯罪记录特指被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑事处罚的记录。

3. 检察院不起诉的影响：

   • 如果检察院在审查起诉阶段决定不起诉，这意味着案件没有进入审判阶段，犯罪嫌疑人没有被法院定罪量刑，因此不会留下刑事犯罪记录（案底）。
   • 既然没有犯罪记录，那么孩子开具无犯罪证明就不会受到家长取保候审且最终不起诉的影响。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然检察院不起诉通常不会影响孩子开具无犯罪证明，但在极少数要求极为严苛、竞争激烈的特殊岗位或项目政审中，尽管家长实际上没有被认定有罪，但取保候审及相关司法程序的记录可能被关注到，引发额外调查或讨论。然而，这种情况相对较少，且并不影响无犯罪证明的开具本身，只是可能在特定情境下产生一定影响。

法律建议：

• 如果您或您的家人曾经取保候审且最终检察院没有起诉，现在需要为孩子开具无犯罪证明，可以放心去申请。
• 在申请过程中，如果遇到任何疑问或困难，比如相关部门对取保候审经历有所关注，您可以向相关部门解释清楚情况，并提供检察院的不起诉决定书等证明材料。
• 如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。