结论：十年前取保候审后未被法院起诉，一般情况下可以尝试申请开具无罪证明，但具体能否开具还需根据当地公安机关的实践操作和具体要求来确定。

详细分析：

1. 取保候审与无罪证明的关系：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一项强制措施，它意味着案件正在侦查、审查起诉或审判过程中，司法机关尚未对犯罪嫌疑人是否构成犯罪作出最终判断。
   • 无罪证明则是用于证实某人在法律上不存在犯罪行为的正式文件，通常需要在法院作出无罪判决或检察院作出不起诉决定后才能开具。

2. 您的情况分析：

   • 您提到十年前取保候审后未被法院起诉，这通常意味着检察院可能作出了不起诉决定，或者案件在侦查阶段就被撤销了。
   • 在这种情况下，从法律理论上讲，您已经不再处于被指控犯罪的状态，因此理论上是有资格申请开具无罪证明的。

3. 实践操作中的考虑：

   • 尽管法律理论上您有权申请开具无罪证明，但实际操作中，公安机关可能会根据当地的规定和实践操作来决定是否开具。
   • 有些公安机关可能会要求您提供相关的法律文书（如不起诉决定书、撤销案件决定书等）作为申请无罪证明的依据。
   • 另外，由于时间已经过去十年，相关证据和记录可能已经灭失或难以查找，这也可能影响无罪证明的开具。

4. 建议与行动步骤：

   • 首先，您可以尝试联系当时办理案件的公安机关或检察院，了解他们是否保留有相关的法律文书或记录。
   • 其次，您可以向当地公安机关咨询开具无罪证明的具体要求和流程，并准备好相关的证明材料（如身份证明、取保候审决定书等）。
   • 最后，如果公安机关拒绝开具无罪证明，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如申请行政复议或提起行政诉讼。

总结与提醒：

虽然您十年前取保候审后未被法院起诉，理论上是有资格申请开具无罪证明的，但具体能否开具还需根据当地公安机关的实践操作和具体要求来确定。因此，我建议您先咨询当地公安机关或向我进一步咨询，了解具体的申请要求和流程，并根据个人情况做出合理的决策。同时，也请您理解并尊重司法机关的权威和程序规定，耐心等待或积极寻求解决方案。