结论前置：房屋回购协议中未约定付钱时间，从法律角度而言，仍然可以签字，但这样的协议存在法律风险，建议明确约定付钱时间后再签署。

详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 房屋回购协议，作为一种合同，其法律效力并不完全取决于是否约定了所有细节，如付钱时间。只要协议双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该协议即具有法律效力。
   • 未约定付钱时间，并不直接导致协议无效或无法执行。但这样的遗漏可能会给协议的履行带来不确定性，增加纠纷的风险。

2. 未约定付钱时间的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
   • 在房屋回购协议中，如果未约定付钱时间，双方可以后续协商补充。如果无法协商一致，则可能需要根据交易习惯、行业惯例或法院的裁判来确定合理的付钱时间。

3. 建议与风险防范：

   • 明确约定付钱时间：为了避免未来的纠纷和不确定性，建议在签署房屋回购协议时，明确约定付钱的具体时间或条件。这有助于确保协议的顺利履行，减少双方的风险。
   • 详细约定其他条款：除了付钱时间外，还应详细约定回购价格、回购条件、违约责任等关键条款。这些条款的明确约定有助于保护双方的权益，确保协议的公平性和合理性。
   • 咨询专业律师：在签署任何涉及重大财产权益的协议前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方完善协议条款，降低法律风险。

举例说明： 假设甲和乙签署了一份房屋回购协议，但未约定付钱时间。后来，甲要求乙立即支付回购款项，而乙则认为应根据某种条件或时间点来支付。由于协议中未明确约定，双方可能因此产生纠纷。如果双方无法协商一致，可能需要通过法律途径来解决争议，这无疑会增加双方的时间和成本投入。

进一步思考： 在签署房屋回购协议时，除了关注付钱时间外，还应考虑其他可能影响协议履行的因素，如房屋的市场价值变化、政策调整等。这些因素都可能对回购协议的履行产生影响，因此需要在协议中予以充分考虑和约定。

总之，虽然房屋回购协议中未约定付钱时间仍然可以签字，但为了确保协议的顺利履行和降低法律风险，建议明确约定付钱时间及其他关键条款。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。