结论前置：在中国法律框架下，父母与未成年子女之间不能通过任何方式“断绝关系”，父母对未成年子女负有法定的抚养义务，这一义务不因任何主观意愿而免除。关于抚养费的支付，需根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
法律背景与解释：
法定抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，抚养未成年子女是父母的法定义务，不可通过协议或其他方式免除。
抚养费的确定：
- 抚养费的数额并非固定不变，而是需要根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来综合确定。
- 具体来说，有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
- 无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
- 有特殊情况的，如子女长期患有重大疾病、或子女残疾等，可以适当提高或者降低上述比例。
抚养费的支付方式：
- 抚养费应当定期给付，有条件的可以一次性给付。
- 父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。
法律建议：
- 无法断绝关系：首先，必须明确的是，父母与未成年子女之间不能通过任何方式“断绝关系”。这是法律所不允许的，也是保护未成年子女权益的重要体现。
- 协商与调解：如果父母双方在抚养费的支付问题上存在争议，建议首先通过协商或调解的方式解决。这有助于维护家庭关系的和谐，也有利于子女的健康成长。
- 法律途径：如果协商或调解无果，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务或调整抚养费的数额。法院将根据实际情况和法律规定作出判决。
可能的法律后果：
- 如果父母一方不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费。
- 法院判决后，如果父母一方仍不履行抚养义务，另一方可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产等措施。
示例说明：
假设父母双方离婚，子女由母亲抚养，父亲每月有固定收入5000元。根据法律规定，父亲每月应支付的抚养费一般为1000元至1500元（即月总收入的百分之二十至三十）。如果子女因特殊情况需要更多费用，如医疗费用等，父亲应承担相应比例的费用。如果父亲拒绝支付抚养费，母亲可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。
总结与进一步思考：
抚养未成年子女是父母的法定义务，这一义务不因任何主观意愿而免除。在确定抚养费数额时，应综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平。如果父母双方在抚养费支付问题上存在争议，应通过协商、调解或法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。