交警有权对停在路上未行驶的车辆开罚单，但需根据具体停车情形判断。具体分析如下：

1. 违反禁止停车标志或标线
   若车辆停放在明确标有“禁止停车”标志、黄色禁停标线（实线或虚线）的路段，即使驾驶员未离开车辆或车辆未熄火，交警可直接依据《道路交通安全法》第93条、第56条处罚，通常罚款200-2000元（具体金额因地而异），并可拖移车辆。

2. 占用非机动车道、人行道或消防通道
   根据《道路交通安全法》第56条，车辆需停放在指定停车位或停车场。若占用非机动车道、人行道、消防通道等禁止停车区域，即使车辆未移动，交警有权处罚，罚款标准同上，并可能强制拖离。

3. 妨碍其他车辆或行人通行
   若停车位置导致交通拥堵、影响其他车辆正常行驶或行人通行（如路口、狭窄道路、公交站台等），交警可依据《道路交通安全法》第93条处罚，并要求立即驶离；拒不驶离的，可拖移车辆并处罚。

4. 临时停车但驾驶员未在现场
   若车辆临时停放（如短暂装卸货物、上下乘客），但驾驶员离开车辆且未留联系方式，交警无法联系移车时，可依据《道路交通安全法》第93条处罚，并拖移车辆。

例外情形：

• 车辆停放在合法停车位或停车场内，即使未熄火或驾驶员未离开，不构成违法。
  
• 紧急情况（如突发疾病、车辆故障）需临时停车，且已开启双闪灯、放置警示标志的，通常可免于处罚，但需及时报警或联系交警说明情况。

建议：
若收到罚单，可先核对违法事实（如停车位置、标志标线等），若认为处罚不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体停车场景或罚单争议，可直接向我咨询，我会结合地方规定进一步分析。