结论是：车停在不碍事的位置，交警依然有权利贴罚单，但具体是否贴罚单取决于停车行为是否违反了相关的交通法规。

详细分析

1. 交警的执法权限：

   • 交警作为交通管理部门，负责维护道路交通秩序，对违反交通法规的行为进行处罚。这包括但不限于对违法停车行为的查处。

2. “不碍事”的界定：

   • “不碍事”是一个相对主观的概念，它可能因人而异，且并不等同于“合法停车”。即使车辆停放的位置看似不影响其他车辆和行人的通行，但如果该位置属于禁止停车的区域（如消防通道、人行横道、公交站点等），或者违反了停车时间、停车方式等规定，那么该停车行为仍然是违法的。

3. 违法停车的判定：

   • 违法停车的判定主要依据交通法规，而非个人对“是否碍事”的主观判断。例如，如果车辆停放在了设有“禁止停车”标志的路段，或者停放在了非机动车道、人行道上，即使该位置看似不影响交通，也仍然构成违法停车。

4. 交警贴罚单的依据：

   • 交警在发现违法停车行为时，有权根据交通法规对车辆进行处罚，包括贴罚单。罚单上通常会注明违法停车的具体地点、时间、违法行为以及处罚措施等信息。

5. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如车辆因故障无法移动而临时停放，或者因执行紧急任务而需要临时停车等，驾驶员可以向交警说明情况，并提供相关证明。在这种情况下，交警可能会根据实际情况作出相应的处理，如不予处罚或减轻处罚。但这种情况并不改变违法停车行为本身的性质。

法律建议

• 遵守交通法规：驾驶员应严格遵守交通法规，不在禁止停车的区域或违反停车规定的情况下停车。
• 了解停车规定：在停车前，驾驶员应了解并遵守当地的停车规定，包括停车时间、停车方式、停车费用等。
• 及时处理罚单：如果收到交警贴的罚单，驾驶员应及时处理，按照罚单上的指示缴纳罚款或接受其他处罚措施。
• 寻求法律帮助：如果对罚单有异议或认为处罚不当，驾驶员可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。

总之，车停在不碍事的位置并不意味着交警无权贴罚单。是否贴罚单取决于停车行为是否违反了交通法规。因此，驾驶员应严格遵守交通法规，避免违法停车行为的发生。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。