结论前置：起诉要求支付抚养费，并不会直接导致对方起诉要回孩子的抚养权。对方能否成功起诉要回抚养权，取决于是否满足法律规定的变更抚养权情形，并需通过严格的法律程序进行。
一、起诉要求支付抚养费与变更抚养权的关系
首先，需要明确的是，起诉要求支付抚养费是您作为抚养方的一项合法权利，旨在确保孩子得到必要的经济支持。而对方起诉要回抚养权，则是另一项独立的法律行为，其成功与否取决于是否满足法律规定的变更抚养权情形。因此，起诉要求支付抚养费，并不会直接触发或增加对方起诉要回抚养权的风险。
二、对方起诉要回抚养权的法定情形
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，对方若想要起诉要回抚养权，需符合以下任一情形：
严重疾病或伤残：若与孩子共同生活的一方（即您）因患严重疾病或因伤残无力继续抚养孩子，对方有权提起诉讼要求变更抚养权。
不尽抚养义务或虐待行为：若您不尽抚养义务，如长期忽视孩子的生活和教育需求，或有虐待孩子的行为（如打骂、体罚），或您的生活环境对孩子身心健康有不利影响（如赌博、吸毒等不良嗜好），对方也有权提起诉讼要求变更抚养权。
孩子意愿：若孩子已满八周岁，且明确表示愿意随对方生活，且对方具备抚养能力，法院在判决时会尊重孩子的真实意愿。
其他正当理由：包括但不限于您因工作原因需长期出国、无法继续照顾孩子等特殊情况，只要对方能够提供充分的证据证明变更抚养权是必要的和合理的。
三、对方起诉要回抚养权的流程
若对方决定起诉要回抚养权，需遵循以下法律程序：
准备材料：对方需准备完整的起诉材料，包括起诉状、身份证、离婚证（或离婚协议书、离婚判决书）以及能够证明上述法定情形的相关证据。
提交起诉：将准备好的起诉状和相关证据材料提交至有管辖权的法院，通常是您住所地的基层人民法院。
立案受理：法院会对提交的材料进行审查，符合立案条件的，将予以立案，并通知对方缴纳诉讼费用。此后，法院将安排开庭审理的时间。
审理判决：在开庭审理中，双方当事人需按时参加庭审，进行举证、质证和辩论。法院将根据庭审情况和双方提供的证据，依法作出是否变更抚养权的判决。判决结果将基于最有利于未成年子女的原则。
四、您的应对策略
积极履行抚养义务：确保您尽到作为抚养方的责任，为孩子提供必要的生活和教育支持，避免给对方留下可乘之机。
保留证据：若您担心对方可能会起诉要回抚养权，建议保留好与孩子共同生活的相关证据，如照片、视频、学校记录等，以证明您为孩子提供了良好的生活环境和教育条件。
寻求法律帮助：若您收到对方的起诉状或面临抚养权变更的威胁，建议及时向我咨询，了解具体的法律程序和应对策略，确保您的权益得到充分保障。
最后，起诉要求支付抚养费是您的合法权利，不必因此过分担心对方会起诉要回抚养权。只要您积极履行抚养义务，为孩子提供良好的生活环境和教育条件，对方起诉要回抚养权的难度将会大大增加。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。