儿子判给父亲后，依然有权继承母亲的财产，这一权利不受抚养权归属的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承权的基础与独立性
基于血缘关系的法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，子女作为第一顺序继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一法律条款明确了子女在继承中的法定地位。
- 儿子与母亲之间的血缘关系，不因抚养权的变更（如儿子判给父亲）而消除。因此，即使儿子由父亲直接抚养，其作为母亲的法律上子女的地位不变，依然享有对母亲财产的法定继承权。
父母子女关系的持续性：
- 抚养权的安排主要解决的是孩子的日常照料和教育问题，并不影响其与父母之间的法律关系。无论儿子由谁抚养，其与母亲的血缘关系和法律上的亲子关系均持续存在。
二、遗嘱继承的优先性与特殊性
遗嘱继承的优先性：
- 在存在合法有效遗嘱的情况下，遗产的分配会优先按照遗嘱的内容执行。这意味着，如果母亲在遗嘱中明确将部分或全部财产留给孩子，那么孩子可以依据遗嘱继承相应的财产。
遗嘱未提及孩子的情况：
- 如果母亲在遗嘱中未提及孩子或将财产指定由其他继承人继承，这并不影响孩子作为法定继承人的身份。只是在具体遗产分配上，需遵循遗嘱的意愿，孩子可能无法直接继承母亲的遗产，但仍有权在法定继承顺序中主张自己的权益（若遗嘱未完全处分母亲的所有财产）。
三、继承权的实际应用与财产范围
继承权的实际应用：
- 儿子的继承权不仅限于特定类型的财产，而是涵盖母亲所有的合法财产，包括但不限于房产、存款、财物等。
- 抚养权的归属，即儿子是否与母亲共同生活，并不改变其作为法定继承人的资格和权利。无论儿子生活在何处，只要符合法定条件，都有权继承母亲的遗产。
特殊情况下的继承份额调整：
- 在某些情况下，如果儿子在成长过程中母亲未尽抚养义务，且儿子在有能力的情况下也未对母亲尽到赡养义务，法院在法定继承时可能会根据具体情况酌情减少儿子继承遗产的份额。这是基于公平和正义原则，对未尽义务的一方进行的一种法律调整。但这种情况并不常见，且需要具体的证据支持。
总结与建议
综上所述，儿子判给父亲后，其基于血缘关系享有的对母亲财产的法定继承权不受影响。然而，在实际继承过程中，可能会受到遗嘱、未尽抚养或赡养义务等特殊情况的影响。因此，在处理具体继承问题时，建议您根据实际情况咨询我，以获取更准确的法律意见和指导。如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。