在老人没有留下遗嘱的情况下，其房产的归属将严格遵循法定继承的规则进行分配。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母。在继承开始后，由第一顺序继承人优先继承。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。仅在没有第一顺序继承人或第一顺序继承人全部放弃继承权时，才由第二顺序继承人继承。

二、房产分配原则

1. 夫妻共同财产的处理：

   • 如果老人生前有配偶，且房产是夫妻共同财产，那么配偶首先会分得一半的房产份额。剩余的一半则作为遗产，由第一顺序继承人平均分配。例如，若老人与配偶共同拥有一套房产，且老人去世时未留遗嘱，则配偶先分得50%的房产，剩余的50%由第一顺序继承人（如子女、父母等）平均分配。

2. 非夫妻共同财产的处理：

   • 如果老人没有配偶，或者房产不是夫妻共同财产，那么整个房产都将作为遗产进行分配。此时，第一顺序继承人将优先继承，并一般应均分这份遗产。例如，若老人独自拥有一套房产，且去世时未留遗嘱，则该房产由第一顺序继承人（如子女、父母等）平均分配。

3. 特殊情形的考虑：

   • 照顾原则：对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，如残疾且无经济来源的子女，分配遗产时应给予适当照顾，即可能多分。
   • 尽扶养义务较多原则：长期与被继承人共同生活或尽了主要扶养义务的继承人，如长期照料老人的子女，可以多分遗产。
   • 少分或不分原则：有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，如有能力却对老人不闻不问的子女，分配遗产时应当不分或少分。

4. 代位继承与转继承：

   • 代位继承：若老人的子女先于老人死亡，其直系晚辈血亲（如孙子女）可代位继承该子女应得的遗产份额。
   • 转继承：若继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，则其应继承的遗产份额将转给其继承人（如子女的配偶、子女等）。

三、争议解决方式

如果各继承人对房产分配能够协商一致，可以共同到相关部门办理房产过户等手续。若协商不成，可通过以下途径解决争议：

1. 协商与调解：首先尝试通过家庭内部协商或请第三方调解机构介入，寻求和解方案。
2. 法律诉讼：若协商与调解无果，任何一位继承人都有权向人民法院提起诉讼，由法院依法判决房产的分配。

四、实际案例说明

假设一位老人去世，留下了一套房产，且未留遗嘱。老人有配偶、两个子女和父母健在。在这种情况下，房产的分配将如下：

• 首先，确定该房产是否为夫妻共同财产。如果是，则配偶先分得50%的房产份额。
• 剩余的50%房产作为遗产，由第一顺序继承人（配偶、两个子女、父母）平均分配。即每人分得剩余房产的1/5（若配偶已分得50%，则此处为剩余50%的1/5，即总房产的10%）。
• 如果存在特殊情形，如某个子女生活困难或长期照料老人，则该子女可能多分一些遗产。

总结与建议：在老人未留遗嘱的情况下，房产的分配需严格按照法定继承规则进行。在处理过程中，应充分考虑各继承人的实际情况和法律规定，以确保分配的公平与合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。