当一个人没有后代且去世时，其房产的归属问题是一个涉及法律继承的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：

结论前置：房产的归属将首先依据逝者是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议来确定。若存在，则按遗嘱或协议内容分配；若不存在，则按照法定继承顺序进行分配。若逝者无任何继承人，房产将归国家所有（用于公益事业）或归所在集体所有制组织所有。

详细分析：

1. 遗嘱与遗赠扶养协议：

   • 遗嘱继承：如果逝者生前立下了合法有效的遗嘱，并明确指定了房产的继承人（无论是法定继承人还是法定继承人以外的人），那么房产将按照遗嘱的内容进行分配。
   • 遗赠：若逝者以遗嘱的形式将房产赠给法定继承人以外的人，这属于遗赠。受遗赠人需要在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示，否则视为放弃。
   • 遗赠扶养协议：如果逝者与他人签订了遗赠扶养协议，且扶养人已履行了对逝者的生养死葬义务，那么在逝者去世后，房产将按照协议归扶养人所有。

2. 法定继承：

   • 在不存在遗嘱或遗嘱无效的情况下，房产将按照法定继承顺序进行分配。首先由第一顺序继承人（配偶、父母）继承；如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 如果逝者没有任何法定继承人，那么房产将被视为无人继承又无人受遗赠的遗产。

3. 无继承人情况下的房产归属：

   • 城市居民：对于城市居民，如果逝者没有任何继承人，其房产将归国家所有，通常用于公益事业。
   • 农村居民：对于农村居民，如果逝者生前是集体所有制组织的成员，且没有继承人，则其房产将归其所在的集体所有制组织所有。

建议：在处理此类房产归属问题时，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。因为房产的继承不仅涉及产权的转移，还可能涉及相关的税费和手续。同时，如果继承人之间无法就房产的分配达成一致，可能需要通过法律途径来解决争议。

总之，房产的归属问题应根据逝者是否留有遗嘱或遗赠扶养协议以及法定继承人的存在情况来确定，并遵循法律规定进行处理。