当一个人去世后，其名下房产的归属问题，主要依据是否留有合法有效的遗嘱来确定。以下是对这一问题的详细解答：

结论前置：

1. 若死者生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了房产的归属，则房产按遗嘱内容分配。
2. 若无遗嘱，则按法定继承顺序，由配偶、子女、父母等法定继承人继承。
3. 若既无遗嘱也无法定继承人，则房产归国家（城市居民）或集体所有制组织（农村居民）所有。

详细分析：

1. 存在遗嘱的情况：

   • 遗嘱是死者生前对其财产所作出的处分，只要遗嘱内容合法、形式有效（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等），遗嘱指定的继承人即可按遗嘱内容继承房产。

2. 无遗嘱的情况（法定继承）：

   • 在没有遗嘱的情况下，房产将按照法定继承顺序进行分配。首先由配偶、子女、父母作为第一顺序继承人共同继承。若第一顺序继承人不存在，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承。
   • 同一顺序的继承人一般应均等分配遗产份额，但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应当不分或者少分。

3. 既无遗嘱也无法定继承人的情况：

   • 若死者既未留下遗嘱，也无法定继承人，则其房产将视为无人继承又无人受遗赠的遗产。对于城市居民，该房产将归国家所有，通常用于公益事业；对于农村居民，该房产将归其所在的集体所有制组织所有。

法律建议：

• 在处理房产继承问题时，建议首先确认是否存在合法有效的遗嘱。若存在遗嘱，应严格按照遗嘱内容执行。
• 若无遗嘱，则需按照法定继承顺序进行分配，并确保同一顺序的继承人之间能够协商达成一致，以避免不必要的纠纷。
• 在处理房产过户等手续时，建议咨询当地相关部门或专业律师，以确保流程的合法性和有效性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。