针对您提出的“肇事者逃逸交警怎么不给事故认定书”的问题，这确实是一个涉及法律程序和权益保障的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、交警不出具事故认定书的可能原因
事故现场证据不足或复杂：在肇事者逃逸的情况下，事故现场可能缺乏直接证据，或者证据之间存在矛盾，导致交警难以迅速、准确地划分责任。
交警部门工作繁忙或程序问题：交警部门可能因处理其他案件或内部程序问题，导致处理您的案件有所延迟。但这并不意味着他们会忽视您的案件，只是需要更多时间来调查和取证。
尚未查获逃逸车辆和驾驶人：根据《道路交通事故处理程序规定》，交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作认定书。如果尚未查获，交警可能无法立即出具认定书。
二、交警不出具事故认定书的法律依据及应对措施
法律依据：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作认定书。
应对措施：
- 主动与交警部门沟通：您可以通过电话或亲自前往交警大队询问案件进展，要求说明未出具认定书的原因。保持冷静理性，避免情绪化表达影响沟通效果。
- 向上级公安机关交通管理部门申请复核：如果您认为原办案单位存在拖延或不作为，可以在收到认定书（或应出具而未收到）之日起三日内提出书面复核申请。
- 收集并固定关键证据：包括现场照片、视频、行车记录仪记录、目击者证言、医疗诊断证明等，为后续协商、调解或诉讼提供事实依据。
- 寻求法律救济途径：如行政复议、行政诉讼或民事诉讼，以维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师获取指导：律师可以协助您分析案情、制定维权策略、代理法律事务。
三、肇事者逃逸的法律后果及交警的职责
肇事者逃逸的法律后果：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 刑事责任：如果肇事逃逸行为导致重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
交警的职责：
- 交警部门有义务及时调查取证，并在规定时间内出具事故认定书或交通事故证明。
- 如果交警存在故意拖延、徇私枉法等违法行为，将依法承担行政处分甚至刑事责任。但这并不影响对肇事逃逸者本身违法行为的独立追责。
四、建议与提醒
- 保留沟通记录：保存与交警部门的往来函件、通话录音等材料，以备后续需要。
- 关注时效节点：严格遵循法律规定的申请期限，避免逾期失权。
- 配合调查工作：在复核或诉讼过程中如实陈述事实，按要求提供证据。
综上所述，交警不出具事故认定书可能有多种原因，但您有权通过合法途径维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。