因肇事罪被判缓刑的情况下，亲属开具政审证明会受到一定影响，但并非完全无法开具，具体需分情况讨论：

1. 亲属政审证明的开具主体与用途
   政审证明通常由公安机关（如派出所）或相关单位（如学校、工作单位）根据政审需求开具，主要用于考察个人及直系亲属的政治表现、违法犯罪记录等。若亲属因您被判缓刑而需要开具政审证明，需明确证明的具体用途（如入学、就业、参军等），不同用途对政审的要求可能不同。

2. 缓刑对亲属政审的影响

   • 直系亲属范围：政审一般考察直系亲属（父母、配偶、子女）的犯罪记录。若您是亲属的直系亲属，您的缓刑记录可能被纳入审查范围。
     
   • 缓刑的性质：缓刑是刑罚的一种执行方式，表明您已被认定有罪但暂不执行刑罚。这一记录会留在个人档案中，可能对亲属的政审产生负面影响，尤其是涉及国家安全、机要岗位、公务员、军队等严格政审的领域。
     
   • 具体影响程度：需结合亲属的政审用途、岗位性质及当地政策判断。例如，普通企业就业可能对亲属缓刑记录要求较宽松，而参军、公务员录用等则可能严格审查。

3. 开具政审证明的流程与建议

   • 主动说明情况：亲属在申请政审证明时，应如实向开具单位说明您的缓刑情况，避免隐瞒导致后续问题。
     
   • 提供相关材料：可准备法院判决书、缓刑执行通知书等材料，证明您已接受法律处罚且处于缓刑考验期，以体现悔改态度。
     
   • 强调不影响亲属：若政审用途允许，可尝试通过书面说明或单位沟通，强调您的犯罪行为与亲属无关，且您已接受惩罚，争取开具证明。
     
   • 咨询具体单位：不同单位对政审的要求可能不同，建议亲属直接咨询目标单位（如学校、用人单位）的政审标准，针对性准备材料。

4. 特殊情况处理

   • 若亲属政审受阻：可尝试通过法律途径维护权益，如申请复议或提供更多证明材料（如社区矫正证明、无再犯记录证明等），证明您已悔改且对社会无危害。
     
   • 缓刑考验期表现：若您在缓刑考验期内表现良好，无违法犯罪行为，可请求社区矫正机构出具证明，辅助亲属政审。

总结：肇事罪缓刑可能对亲属政审证明的开具产生一定影响，但具体结果需结合政审用途、岗位性质及当地政策判断。建议亲属如实说明情况、提供相关材料，并积极与开具单位沟通。若遇问题，可进一步向我咨询具体应对策略。