中通快递员工出现交通事故，公司应承担的责任需根据具体情况来判定，主要涉及是否构成工伤以及交通事故责任划分两方面。以下从这两个角度进行详细分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 如果中通快递员工在执行工作任务（如送货、取件等）过程中发生交通事故，且非本人主要责任，那么该员工构成工伤，公司需承担工伤保险责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
不构成工伤的情况：
- 如果员工在非工作时间、非工作场所，且非因执行工作任务而发生的交通事故，那么该事故不构成工伤，公司无需承担工伤保险责任。但公司可能需根据内部规章制度或劳动合同，给予一定的人道主义援助或慰问。
二、交通事故责任划分
公司承担全部责任的情况：
- 如果交通事故完全由公司车辆（如快递车）的故障、驾驶员（即员工）的违规操作（但此违规操作若属执行工作任务中的过失，则可能仍构成工伤）或公司管理不善等原因导致，且员工无过错，那么公司需承担交通事故的全部责任，包括赔偿对方损失、承担己方车辆维修费用等。
公司承担部分责任的情况：
- 如果交通事故由员工和第三方共同造成，且员工承担部分责任（如未遵守交通规则），那么公司需根据员工责任比例承担相应的赔偿责任。同时，如果员工构成工伤，公司还需承担工伤保险责任，但这两部分责任在法律上是独立的，公司不能因已承担交通事故责任而免除工伤保险责任。
公司不承担责任的情况：
- 如果交通事故完全由第三方造成，且员工无过错，那么公司无需承担交通事故责任。但如前所述，如果员工在执行工作任务过程中发生事故且构成工伤，公司仍需承担工伤保险责任。
具体建议：
- 对于中通快递公司而言，一旦发生员工交通事故，应立即启动应急预案，包括报警、救助伤员、保护现场等。
- 同时，公司应尽快调查事故原因，明确责任划分，以便及时与员工、第三方及保险公司沟通协商赔偿事宜。
- 如果员工构成工伤，公司应按照《工伤保险条例》的规定及时申报工伤认定，并支付相应的工伤保险待遇。
- 在整个处理过程中，公司应保持与员工的良好沟通，确保员工的合法权益得到保障。
总结：中通快递员工出现交通事故时，公司应承担的责任取决于事故是否构成工伤以及交通事故的责任划分。公司应根据具体情况及时采取措施，确保员工的合法权益得到保障，并妥善处理与第三方的赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。