结论：教师被教育局开除后，若通过行政诉讼撤销了开除处分，教育局是否会再次开除，需视具体情况而定，但一般情况下，若无新的合法且充分的理由，教育局不应再次作出开除决定。

分析说明：

1. 行政诉讼撤销开除处分的法律效果：

   • 当教师通过行政诉讼成功撤销了教育局的开除处分时，这意味着法院认定教育局的开除决定存在违法或不当之处，因此该决定被撤销，教师应恢复其原有的工作状态和权益。

2. 教育局再次开除的合法性考量：

   • 合法理由：教育局若想再次开除教师，必须基于新的、合法且充分的理由。这些理由可能包括教师后续的严重违纪行为、犯罪行为等，且这些行为必须达到开除的法定标准。
   • 程序合规：即使教育局有合法的开除理由，也必须遵循法定的程序，如事先通知教师、听取其陈述和申辩、经过集体讨论决定等。若程序不合规，开除决定仍可能被撤销。

3. 实际操作的可行性：

   • 证据收集：教育局若想再次开除教师，需要收集充分的证据来证明教师的违纪或犯罪行为。这在实际操作中可能存在一定的难度，尤其是当教师已经意识到自己的行为可能引发开除后果时，可能会更加谨慎地行事。
   • 社会影响：教育局在作出开除决定时，也需要考虑社会影响。若教师已经通过行政诉讼撤销了开除处分，教育局再次作出开除决定可能会引发公众对教育局决策公正性的质疑。

4. 教师的权益保障：

   • 申诉和复议：若教师对教育局的再次开除决定不服，仍可以通过申诉、复议或行政诉讼等途径来维护自己的权益。
   • 法律援助：在维权过程中，教师可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权益和维权途径。

行动建议：

• 教育局方面：在作出开除决定前，应确保有合法且充分的理由，并遵循法定的程序。若教师已经通过行政诉讼撤销了开除处分，教育局应谨慎考虑是否再次作出开除决定，并充分评估其合法性和可行性。
• 教师方面：若面临被开除的情况，应积极了解自己的权益和维权途径。若对开除决定不服，可以通过申诉、复议或行政诉讼等途径来维护自己的权益。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更专业的帮助。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益的，有权向人民法院提起诉讼。人民法院经审理后，若认为行政行为违法或不当的，可以判决撤销或变更该行政行为。
• 根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规的规定，教师享有相应的权益和保障。教育局在作出开除决定时，必须遵循法定的程序和标准，确保决策的公正性和合法性。

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