教育局对老师的开除一般不属于行政处罚，而是属于行政处分。以下从几个方面进行详细分析：

一、行政处罚与行政处分的区别

1. 适用对象不同：

   • 行政处罚：适用于违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织。
   • 行政处分：则专门针对国家机关、企事业单位内部的工作人员，因其违反内部纪律或规章制度而给予的制裁。

2. 性质与目的不同：

   • 行政处罚：具有外部性，旨在维护社会管理秩序，对违法行为进行制裁和惩戒。
   • 行政处分：具有内部性，旨在维护国家机关、企事业单位的内部秩序，促进工作人员遵守纪律和规章制度。

3. 种类与形式不同：

   • 行政处罚：种类多样，包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等。
   • 行政处分：形式相对固定，主要包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

二、教育局对老师开除的性质

教育局作为教育行政部门，对其管理的教师具有人事管理权。当教师违反教育行业的纪律或规章制度时，教育局有权根据相关规定对其进行处分，包括开除。这种开除行为是针对教师这一特定职业群体，因其违反内部纪律而给予的制裁，因此属于行政处分，而非行政处罚。

三、法律依据

虽然具体的法律依据可能因地区和具体规定而有所不同，但一般来说，教育局对教师的开除行为会依据《中华人民共和国教师法》、《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规进行。这些法律法规明确规定了教师应当遵守的纪律和规章制度，以及违反这些规定时可能面临的处分种类和程序。

四、实际案例与操作

在实际操作中，教育局对教师的开除行为通常会遵循严格的程序和规定。例如，需要事先进行调查取证，确保教师确实存在违反纪律或规章制度的行为；需要听取教师的陈述和申辩，保障其合法权益；需要经过集体讨论决定，确保处分决定的公正性和合理性。这些程序和规定都体现了行政处分的内部性和严肃性。

总结来说，教育局对老师的开除行为不属于行政处罚，而是属于行政处分。这一结论基于行政处罚与行政处分的区别、教育局对教师开除的性质分析以及相关法律法规的依据。如果您对这一问题有进一步的疑问或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。