在车祸中导致软组织挫伤且对方全责的情况下，赔偿通常是由保险公司来承担，但车主也可能在特定情况下承担补充责任。具体分析如下：

1. 保险公司赔偿为主：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，在对方全责的情况下，对方的保险公司应当在其交强险和商业三者险的赔偿限额内，对您的医疗费、误工费、护理费等损失进行赔偿。
   • 软组织挫伤虽然通常不算严重伤害，但相关的医疗费用、因误工减少的收入等合理损失，保险公司都应当予以赔付。

2. 车主可能承担补充责任的情况：

   • 如果保险公司的赔偿限额不足以覆盖您的全部损失，或者车主未购买足够的保险（如未购买商业三者险或保额不足），那么超出保险赔偿限额的部分，应当由车主个人承担赔偿责任。
   • 另外，如果车主存在故意或重大过失（如酒驾、逃逸等违法行为），导致保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，车主也需要承担相应的赔偿责任。

建议：

• 在处理此类事故时，建议您首先与对方的保险公司联系，了解赔偿流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。
• 如果保险公司的赔偿方案不合理或赔偿不足，您可以考虑与车主协商解决，或者通过法律途径维护自己的权益。
• 在整个过程中，保留好所有相关的医疗记录、费用单据等证据，以便在需要时提供证明。

如果您在处理此类事故时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。