结论：在您快生产时合同到期单位不续签，这种情况单位属于违法解除劳动合同，您有权要求单位继续履行合同或者主张赔偿金，同时还可以主张生育相关的待遇。下面为您详细分析：

1. 单位不续签合同属于违法解除

   • 根据《劳动合同法》第四十二条、第四十五条规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。也就是说，在您快生产这个阶段，即便劳动合同到期了，单位也不能直接不续签，而应该将合同期限顺延至您哺乳期结束。单位现在不续签的行为，属于违法解除劳动合同。

2. 您可以主张的权利

   • 要求继续履行合同：如果您希望继续在原单位工作，可以要求单位继续履行劳动合同，单位应当按照原合同条件与您续签合同，保障您在孕期、产期、哺乳期的正常工作权益和相应待遇。
   • 主张赔偿金：如果您不想继续在原单位工作，或者单位拒绝继续履行合同，您可以要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准是按照您在单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付一个月工资的赔偿金。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 主张生育相关待遇：在孕期、产期、哺乳期，您依法享有生育津贴、产假工资等生育相关待遇。即使单位违法解除了合同，您仍然有权要求单位按照规定支付这些待遇。生育津贴一般由生育保险基金支付，如果单位未为您缴纳生育保险，那么这部分费用应由单位承担。产假工资则是按照您产假前的工资标准支付。

3. 维权途径

   • 与单位协商：您可以先与单位进行友好协商，明确指出单位的行为违法，要求单位按照法律规定处理合同续签和待遇支付问题。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等。
   • 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、您的身份证复印件、劳动合同等相关证据材料，以证明单位违法解除合同的事实和您的诉求。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理这类问题时，证据的收集和保存非常重要。您要保留好劳动合同、工资条、考勤记录、单位不续签合同的通知等相关证据，以便在维权时能够充分证明自己的主张。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。