结论：在老人写声明表明自己财产归子女单独所有时，使用“本人”更为妥当和明确。
分析说明：
法律文书的严谨性：
- 在法律文书中，使用“本人”能够更准确地指代声明人自己，避免产生歧义。因为“我”在日常语境中虽然也指代说话者自己，但在法律文书的严谨性要求下，“本人”更为正式和明确。
避免指代不明：
- 如果使用“我”，在某些情况下，特别是当声明被他人阅读或解释时，可能会因为语境的缺失或理解的不同而产生指代不明的疑问。而“本人”则直接、明确地指向了声明人，减少了这种可能性。
法律效果：
- 从法律效果的角度来看，使用“本人”的声明更有可能被法院或其他法律机构认定为清晰、明确且无歧义的，从而更有可能得到全面的执行。因为法律文书需要具有高度的确定性和可执行性，使用“本人”有助于实现这一目标。
实际操作建议：
- 明确声明内容：在声明中，除了使用“本人”来指代声明人外，还应明确列出所涉及的财产种类、数量、位置等详细信息，以及归哪个子女单独所有，以避免未来可能出现的纠纷。
- 考虑见证或公证：为了增加声明的法律效力和可信度，可以考虑邀请无利害关系的第三方作为见证人，或者将声明进行公证。这样可以在未来如果发生争议时，提供更有力的证据支持。
- 咨询专业律师：虽然在这里我给出了建议，但每个家庭的具体情况可能都有所不同。因此，在撰写此类声明时，最好咨询专业律师的意见，以确保声明的合法性和有效性。
后续行动提示：
- 如果您已经撰写了声明但不确定其法律效力或是否需要进一步修改和完善，可以直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
- 如果您尚未撰写声明但打算撰写，也可以先向我咨询相关法律事宜和注意事项，以确保声明的合法性和有效性。