在公司中，当两个股东各占50%股权时，不存在绝对的控股方或法人代表的决定权完全归属于某一方的情况。所有重大决策，包括法人代表的选定，都需基于公司章程、法律规定及双方协商来确定。以下从多个角度进行详细分析：
一、决策机制与法人代表的选定
股东会层面：
- 在股东会中，对于修改公司章程、增减注册资本、公司合并、分立、解散等重大决策，需经代表三分之二以上表决权的股东通过。由于双方各持50%股权，因此这些决策需双方协商一致。
- 对于法人代表的选定，如果这一事项被视为重大决策（具体取决于公司章程的规定），那么同样需要双方股东的协商一致。
公司章程的约定：
- 公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的基本制度和运营规则。如果公司章程中明确规定了法人代表的选定方式，比如通过股东会决议、董事会决议或者由某一特定股东指定等，那么应遵循公司章程的规定。
- 在股权平分的情况下，公司章程可以特别约定法人代表的选定机制，如轮流担任、共同指定第三方等，以避免僵局。
二、实际运营中的影响力与法人代表的角色
- 实际运营影响力：即使股权平等，如果某一方在经营管理、技术、市场等方面具有关键影响力或掌控重要资源，也可能在公司事务中发挥更主导作用，包括在法人代表的选定上。然而，这种影响力并不构成法律上的控股地位。
- 法人代表的角色：法人代表是公司对外行使职权的代表，其行为视为公司的行为。因此，法人代表的选定应基于公司的整体利益和长远发展，而非单一股东的利益。
三、争议解决与僵局处理
- 协商与调解：在出现分歧时，双方应首先通过协商、谈判等方式解决，或寻求第三方调解机构的帮助。对于法人代表的选定问题，同样可以通过协商达成一致意见。
- 法律途径：若协商无果，且公司章程中没有明确规定法人代表的选定方式，那么可能需要通过诉讼等法律途径来解决争议。然而，诉讼往往耗时耗力，且可能对公司造成负面影响，因此应作为最后的选择。
- 预防机制：为避免僵局和争议，建议在公司章程或股东协议中提前约定好法人代表的选定机制、决策机制以及争议解决方式等。
四、建议与总结
- 明确公司章程：在公司设立之初或股权变更时，应明确公司章程中关于法人代表的选定方式、决策机制以及争议解决方式等条款，以避免未来可能出现的争议。
- 建立良好沟通机制：双方股东应建立良好的沟通机制和合作关系，充分尊重对方的意见和权益，共同推动公司的发展。
- 寻求专业咨询：在涉及复杂法律问题时，建议寻求专业律师的咨询和帮助，以确保公司决策的合法性和有效性。
综上所述，当公司两个股东各占50%股份时，法人代表的选定需要双方共同协商和同意，没有绝对的决定权归属于某一方。通过合理的决策机制、良好的沟通与合作关系以及有效的争议解决方式，可以确保公司的稳定运营和持续发展。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。