结论：在您描述的情况下，员工在合同到期前一个月通知厂里不续签，一般情况下是没有经济补偿的。但具体还需根据合同内容、双方协商及实际情况来判断。

详细分析：

1. 合同到期不续签的一般原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期时，如果双方均未提出续签或一方提出不续签，且没有违反法律法规或合同约定的情形，那么劳动合同将自然终止，双方的权利义务也随之结束。
   • 在这种情况下，如果员工主动提出不续签合同，且没有厂方存在过错（如未提供劳动条件、未及时支付劳动报酬等）导致员工不得不离职的情形，那么员工通常是无权要求经济补偿的。

2. 特殊情况下的经济补偿：

   • 如果合同中有特别约定，比如“合同到期时，无论哪方提出不续签，厂方均需支付经济补偿”，那么员工就有权根据合同约定要求经济补偿。
   • 另外，如果厂方在合同到期前存在违法行为，如未按照合同约定提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，导致员工不得不提出不续签合同，那么员工也有权要求厂方支付经济补偿。

3. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，在决定不续签合同前，应仔细审查合同内容，了解自己的权利和义务。如果合同中有关于经济补偿的约定，或者厂方存在违法行为，应及时与厂方沟通并保留相关证据。
   • 对于厂方而言，在合同到期前，应主动与员工沟通续签事宜，并明确告知员工不续签的后果。如果员工提出不续签，且没有厂方过错导致员工离职的情形，那么厂方无需支付经济补偿。但为了避免纠纷，厂方可以与员工签订书面协议，明确双方的权利和义务。

可能涉及的法律后果：

• 如果员工在合同到期后主张经济补偿，但无法提供厂方存在过错的证据，或者合同中没有相关约定，那么员工的诉求可能不会被支持。
• 如果厂方在合同到期前存在违法行为，导致员工不得不提出不续签合同，但厂方拒绝支付经济补偿，那么员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

总结与建议：

在您描述的情况下，员工在合同到期前一个月通知厂里不续签，一般情况下是没有经济补偿的。但为了避免纠纷和保障自己的权益，建议您在决定不续签前仔细审查合同内容，并与厂方进行充分沟通。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。