结论：公共区域种的私人树被撞坏，是否需要赔偿取决于多个因素，包括树木的所有权归属、撞坏树木的行为性质以及是否存在过错等。以下从不同角度进行详细分析：
一、树木所有权与侵权责任
私人树木在公共区域的所有权：
- 即便树木种植在公共区域，如果其所有权明确归属于私人（如通过合法手续获得土地使用权并种植树木），那么该树木即属于私人财产。
侵权责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果撞坏树木的行为是由于某人的过错导致的，那么该人应当承担赔偿责任。
二、撞坏树木的行为性质与过错判断
故意或过失行为：
- 如果撞坏树木的行为是故意的，比如恶意破坏，那么行为人显然需要承担赔偿责任。
- 如果行为是过失的，比如因驾驶不当导致撞树，那么也需要根据过失程度来判断赔偿责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果撞坏树木是由于不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如突发疾病导致无法控制车辆）导致的，且行为人没有过错，那么可能不需要承担赔偿责任。但这种情况需要具体分析，且通常需要行为人提供充分证据证明其无过错。
三、赔偿范围与计算方式
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括树木的直接损失（如树木的价值、修复费用等）以及因树木损坏导致的其他间接损失（如因树木倒塌导致的财产损失、人身伤害等）。
计算方式：
- 树木的价值可以通过评估、市场价格等方式确定。
- 修复费用则根据实际修复所需支出计算。
- 对于间接损失，需要根据具体情况进行评估和计算。
四、特殊情况与建议
公共区域管理责任：
- 如果公共区域的管理方（如物业公司、市政部门等）对树木的管理存在疏忽或过错，导致树木容易被撞坏，那么管理方也可能需要承担一定的责任。
保险理赔：
- 如果撞坏树木的行为涉及车辆保险，那么车主可以向保险公司申请理赔。但需要注意，保险理赔通常需要满足一定的条件，如及时报案、提供相关证据等。
建议与行动：
- 如果您的私人树木在公共区域被撞坏，首先应当收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以证明树木的所有权、撞坏的事实以及行为人的过错。
- 然后，您可以与行为人协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向相关部门（如物业公司、市政部门、交警部门等）投诉或报警，也可以直接向法院提起诉讼，要求行为人承担赔偿责任。
总结：公共区域种的私人树被撞坏是否需要赔偿，取决于树木的所有权归属、撞坏树木的行为性质以及是否存在过错等多个因素。如果您遇到此类情况，建议及时收集证据并咨询专业律师（即我，潘菊律师），以便更好地维护自己的合法权益。