结论：国家的保护树种损坏了私人财产，在符合一定条件下，私人财产所有者是有权获得赔偿的。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、法律背景与依据
国家保护树种的相关规定：
- 国家保护树种通常受到严格的法律保护，任何单位和个人不得随意砍伐、毁坏。这是为了保护生物多样性、维护生态平衡和促进可持续发展。
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，公民的合法财产受法律保护，任何单位和个人不得侵犯。当公民的财产受到损害时，有权依法获得赔偿。
二、赔偿条件与情形
过错责任原则：
- 如果国家的保护树种因自然原因（如风暴、病虫害等）或不可抗力因素导致损坏私人财产，且没有人为过错，那么通常不涉及赔偿问题。因为这种情况下，没有明确的责任主体。
- 但是，如果国家的保护树种因管理不善、维护不当等人为原因导致损坏私人财产，那么管理单位或责任人应当承担赔偿责任。
因果关系与损害程度：
- 要获得赔偿，必须证明国家的保护树种的损坏与私人财产的损害之间存在直接的因果关系。即，私人财产的损害是由国家的保护树种的损坏直接导致的。
- 同时，还需要评估损害的程度，以确定赔偿的金额。这通常需要通过专业的评估机构进行评估。
三、赔偿程序与途径
协商与调解：
- 在发生损害后，私人财产所有者可以首先尝试与管理单位或责任人进行协商，寻求和解或调解。这有助于快速解决问题，减少纠纷。
法律诉讼：
- 如果协商或调解无果，私人财产所有者可以向人民法院提起诉讼，要求管理单位或责任人承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明损害事实、因果关系以及损害程度。
四、实际案例与启示
- 在实际生活中，已经有一些类似的案例发生。例如，某地的一棵国家保护古树因年久失修倒塌，砸坏了附近的民房。经过协商和评估，管理单位最终向民房所有者支付了相应的赔偿金。
- 这些案例告诉我们，当国家的保护树种损坏私人财产时，只要符合赔偿条件，私人财产所有者是有权获得赔偿的。但同时也需要积极采取措施，如及时与管理单位沟通、保留证据等，以便更好地维护自己的权益。
五、建议与注意事项
及时保留证据：
- 在发生损害后，应尽快拍照、录像或记录损害情况，并保留好相关证据。这有助于在后续的协商或诉讼中证明损害事实和程度。
寻求专业帮助：
- 如果对赔偿问题存在疑问或不确定如何处理，可以寻求专业律师或相关机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助更好地维护自己的权益。
综上所述，国家的保护树种损坏了私人财产时，在符合一定条件下私人财产所有者是有权获得赔偿的。但具体是否赔偿以及赔偿的金额需要根据实际情况进行评估和判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。