针对您提出的“私自破坏他人树木该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿原则与金额计算
私自破坏他人树木，首先需要根据树木的市场价值或其他合理评估方式进行民事赔偿。具体来说：
市场价值：对于常见且有成熟市场交易的树木品种，其价值可参考当地木材市场的价格来确定。例如，某些树种的价格可能根据其胸径、树高、材积等因素来定价。
专业评估：对于珍稀树种、古树名木或具有特殊景观价值的树木，由于它们的价值往往远高于普通树木，可能包含历史、文化、科研等多重价值，因此需要由专业评估机构进行评估，以确定其真实价值。
相关损失：除了树木本身的价值外，还需考虑因破坏导致的直接和间接损失。比如，如果树木原本用于木材加工生产，那么因破坏而中断所产生的额外费用也应纳入赔偿范围；或者如果树木具有生态防护作用，被破坏后可能导致周边农田受损等间接损失。
二、赔偿方式
在确定了赔偿金额后，赔偿方式可以有两种：
协商赔偿：损害发生后，双方可以首先进行协商，就赔偿费用及支付方式达成一致意见。这种方式相对灵活，可以节省时间和成本。
评估赔偿：如果协商不成，可以请林木评估机构对被破坏的树木进行价格评估，并根据评估结果按照实际价值进行赔偿。这种方式更加客观、公正，但可能需要一定的时间和费用。
三、法律责任
除了民事赔偿外，私自破坏他人树木还可能面临林业主管部门的行政处罚，甚至构成刑事犯罪，需承担刑事责任。具体来说：
行政责任：根据《中华人民共和国森林法》，盗伐或滥伐森林或其他林木的，由林业主管部门责令补种树木，并处以罚款。罚款的金额根据破坏的树木数量和价值来确定。
刑事责任：如果破坏的树木数量较大或具有其他严重情节，可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数量巨大或特别巨大的，将面临更严厉的刑罚。
四、建议与总结
为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，我建议您在处理树木问题时务必遵守相关法律法规，尊重他人的财产权和环境权。如果确实需要砍伐或修剪树木，请务必事先获得相关部门的批准和许可。
综上所述，私自破坏他人树木不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚和刑事处罚。因此，请务必谨慎行事，遵守法律法规。