提工伤赔偿并不必须等对方行政公诉完。以下是对此结论的详细解释：

1. 工伤赔偿与行政公诉的独立性：

   • 工伤赔偿是基于劳动者因工作原因受到伤害而依法享有的获得经济赔偿的权利。
   • 行政公诉通常涉及的是行政机关与违法者之间的法律纠纷，与工伤赔偿的民事法律关系相对独立。

2. 工伤赔偿的申请流程：

   • 劳动者在发生工伤后，应及时向所在单位报告，并按照规定进行工伤认定。
   • 工伤认定完成后，劳动者可以根据伤残等级和法律规定，向所在单位或社会保险机构提出工伤赔偿申请。

3. 行政公诉对工伤赔偿的影响：

   • 行政公诉的进程和结果通常不会直接影响工伤赔偿的申请和支付。
   • 即使在行政公诉期间，劳动者仍有权依法申请工伤赔偿，且赔偿的支付不应因行政公诉而中止或延迟。

4. 特殊情况下的考量：

   • 如果工伤事故涉及第三方责任，且该责任方的行政公诉结果可能影响工伤赔偿的支付，那么在这种情况下，劳动者可能需要关注行政公诉的进展。
   • 但即便如此，劳动者仍应首先按照工伤赔偿的申请流程进行申请，并根据法律规定寻求相应的救济途径。

综上所述，提工伤赔偿并不必须等对方行政公诉完。劳动者在发生工伤后，应及时按照法律规定进行工伤认定和赔偿申请，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。