可以报警，但报警前建议先通过协商或学校内部投诉渠道解决，若无法解决再考虑报警。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

学校以保管手机的名义不归还，可能涉及侵占他人财物的行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。虽然报警主要涉及的是治安管理处罚或刑事案件的受理，但在学校不归还手机这一情境下，报警可以促使警方介入调查，了解事情真相，并可能通过警方的协调促使学校归还手机。如果学校拒不归还且数额较大（一般指价值达到当地盗窃罪的立案标准，各地标准可能有所不同，例如有的地方是2000元以上），还可能涉嫌侵占罪（但侵占罪一般属于自诉案件，即需要受害人自行向法院提起诉讼，不过报警可以作为前期收集证据和了解情况的一种方式）。

实际操作角度

1. 先协商：你可以先尝试与学校相关负责人进行沟通，明确表达你想要取回手机的意愿，并了解学校不归还的具体原因。有时候，学校可能是因为某些管理规定或误解而暂时扣留手机，通过协商可能能够迅速解决问题。
2. 学校内部投诉：如果协商无果，你可以考虑向学校的上级管理部门或投诉渠道进行投诉。学校通常会有相应的学生事务管理部门或投诉处理机制，你可以通过这些渠道表达你的诉求。
3. 报警：如果以上两种方式都无法解决问题，你可以选择报警。报警时，你需要向警方详细陈述事情经过，并提供相关证据（如手机购买凭证、学校扣留手机的通知等）。警方会介入调查，并根据调查结果采取相应的措施。

注意事项

• 保留证据：在整个过程中，你需要注意保留好与手机相关的所有证据，包括购买凭证、手机序列号、学校扣留手机的通知或记录等。这些证据将有助于你在后续协商、投诉或报警过程中证明手机的归属权。
• 理性沟通：在与学校或警方沟通时，你需要保持冷静和理性，避免情绪化的表达或行为。通过清晰、有条理地陈述事实和诉求，更有可能得到积极的结果。

如果遇到学校以保管手机的名义不归还的情况，你可以先尝试协商和学校内部投诉渠道解决。如果无法解决，再考虑报警。在整个过程中，保留好相关证据并理性沟通是非常重要的。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。